Question

12．電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的．電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示．磁場(chǎng)方向垂直于圓面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r．電子束通過磁場(chǎng)后，偏轉(zhuǎn)角度為θ，在不改變其他因素的條件下，下列措施可以使θ增大的是（　�。�

• A． 增大電壓U
• B． 減小電壓U
• C． 增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B
• D． 減小磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r

Answer 1

分析 電子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理求出電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度．電子在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電子束偏轉(zhuǎn)角度θ，則電子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角也為θ，根據(jù)幾何知識(shí)求出軌跡半徑R，再由牛頓第二定律分析答題．

解答 解：電子在磁場(chǎng)中沿圓孤ab運(yùn)動(dòng)，圓心為c，半徑為R，v表示電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電量，如圖所示．則：
根據(jù)動(dòng)能定理得：eU=$\frac{1}{2}$mv²…①
由牛頓第二定律得：Bev=m$\frac{{v}^{2}}{R}$…②
由幾何知識(shí)得：tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{r}{R}$…③
解得：tan$\frac{θ}{2}$=Br$\sqrt{\frac{e}{2mU}}$，
增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B、或增大磁場(chǎng)區(qū)域半徑r、或減小加速電壓U可以增大偏轉(zhuǎn)角θ；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題，可以按照力學(xué)的方法分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，關(guān)鍵是利用幾何知識(shí)畫軌跡、求半徑．