如圖所示,質(zhì)子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子都沿平行板電容器兩板中線OO方向垂直于電場(chǎng)線射入板間的勻強(qiáng)電場(chǎng),射出后都打在同一個(gè)與OO垂直的熒光屏上,使熒光屏上出現(xiàn)亮點(diǎn).下列說(shuō)法中正確的是( )

A.若它們射入電場(chǎng)時(shí)的速度相等,在熒光屏上將只出現(xiàn)3個(gè)亮點(diǎn)
B.若它們射入電場(chǎng)時(shí)的速度相等,在熒光屏上將只出現(xiàn)2個(gè)亮點(diǎn)
C.若它們射入電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相等,在熒光屏上將只出現(xiàn)1個(gè)亮點(diǎn)
D.若它們是由同一個(gè)電場(chǎng)從靜止加速后射入此偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),則在熒光屏上將只出現(xiàn)1個(gè)亮點(diǎn)
【答案】分析:三種粒子帶電量不同,質(zhì)量不同,進(jìn)入同一電場(chǎng)時(shí)加速度不同,若它們射入電場(chǎng)時(shí)的速度相等,三粒子水平方向勻速直線,運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,則它們?cè)谪Q直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移不同,所以在熒光屏上將只出現(xiàn)3個(gè);若它們射入電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相等,可以判斷其速度的大小關(guān)系,同樣可以求得豎直方向的位移大小關(guān)系,從而判斷在熒光屏上出現(xiàn)的亮點(diǎn)個(gè)數(shù).
解答:解:在AB中、三種粒子帶電量不同,分別為q、q、2q;質(zhì)量不同分別為m、4m、4m,進(jìn)入同一電場(chǎng)是加速度不同分別是:、、,
若它們射入電場(chǎng)時(shí)的速度相等,三粒子水平方向勻速直線,運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,則豎直方向的位移,
由:y=at2
得豎直方向的位移之比是:4:1:2,所以三種粒子打到不同的位置,會(huì)出現(xiàn)三個(gè)亮點(diǎn),故A正確,B錯(cuò)誤.
C、若它們射入電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相等,三種粒子的速度之比為,2:1:1,
所以水平方向的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1:2:2,
由于粒子豎直方向的位移,
由:y=at2,
解得豎直方向的位移之比為,1:1:2,
所以豎直方向位移不同,會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)亮點(diǎn),故C錯(cuò)誤.
D、若它們是由同一個(gè)電場(chǎng)從靜止加速,由動(dòng)能定理得:qU=mv2
解得:v=,
粒子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,t==,
粒子豎直方向做初速度為零的勻速直線運(yùn)動(dòng)則,y===,
由此可見(jiàn),三種帶電粒子在豎直方向的偏轉(zhuǎn)位移僅與電場(chǎng)強(qiáng)度E、極板長(zhǎng)度L、加速電壓U有關(guān),在這三個(gè)過(guò)程中,這三個(gè)物理量都相同,所以它們的偏轉(zhuǎn)位移相同,粒子都打到同一點(diǎn)上,即只有一個(gè)亮點(diǎn),故D正確.
故選:AD
點(diǎn)評(píng):此類(lèi)題目屬于類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),解題關(guān)鍵注意水平方向勻速,豎直方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性.
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如圖所示,一束具有各種速率的兩種質(zhì)量數(shù)不同的一價(jià)銅離子,水平地經(jīng)過(guò)小孔S1射入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)(E=1.0×105V/m)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)(B1=0.4T)區(qū)域,問(wèn):速度多大的一價(jià)銅離子,才能通過(guò)S1小孔正對(duì)的S2小孔射入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)(B2=0.5T)中,如果這些一價(jià)銅離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后,打在小孔S2正下方的照相底片上,感光點(diǎn)到小孔S2的距離分別為0.654m和0.674m,那么對(duì)應(yīng)的兩種銅離子的質(zhì)量數(shù)各為多少?假設(shè)一個(gè)質(zhì)子的質(zhì)量mp是1.66×10-27kg,不計(jì)重力.

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A.若它們射入電場(chǎng)時(shí)的速度相等,在熒光屏上將只出現(xiàn)3個(gè)亮點(diǎn)
B.若它們射入電場(chǎng)時(shí)的速度相等,在熒光屏上將只出現(xiàn)2個(gè)亮點(diǎn)
C.若它們射入電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相等,在熒光屏上將只出現(xiàn)1個(gè)亮點(diǎn)
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