如圖28-1所示，X軸上方有勻強(qiáng)磁場B，下方有勻強(qiáng)電場E。電量為q、質(zhì)量為m、重力不計(jì)的粒子y軸上。X軸上有一點(diǎn)N(L.0)，要使粒子在y軸上由靜止釋放而能到達(dá)N點(diǎn)，問：(1)粒子應(yīng)帶何種電荷? (2)釋放點(diǎn)M應(yīng)滿足什么條件? (3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)經(jīng)歷多長的時(shí)間?

(1) 粒子由靜止釋放一定要先受電場力作用 (磁場對(duì)靜止電荷沒有作用力)，所以 M點(diǎn)要在-Y軸上。要進(jìn)入磁場必先向上運(yùn)動(dòng)，靜上的電荷要向上運(yùn)動(dòng)必須受到向上的電場力作用，而場強(qiáng) E方向是向下的，所以粒子帶負(fù)電。

(2)粒子在M點(diǎn)受向上電場力，從靜止出發(fā)做勻加速運(yùn)動(dòng)。在 O點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，只受洛侖茲力(方向沿+X軸)做勻速周圍運(yùn)動(dòng)，經(jīng)半個(gè)周期，回到X軸上的P點(diǎn)，進(jìn)入勻強(qiáng)電場，在電場力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到速度為零。然后再向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，在X軸上P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，做勻速圓運(yùn)動(dòng)，經(jīng)半個(gè)周期回到X軸上的Q點(diǎn)，進(jìn)入勻強(qiáng)電場，再在電場力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零。此后，粒子重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)直到 X軸上的N點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖28-2所示。


解析:

設(shè)釋放點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0.-yO)，在電場中由靜止加速，則：qEyO=mV2 [1]

在勻強(qiáng)磁場中粒子以速率V做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：qBV=mV2/R [2]

設(shè)n為粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)(正整數(shù))則：L=n2R，所以R=L/2n [3]

解[1][2][3]式得：V=qBL/2mn，所以yO=qB2L2/8n2mE (式中n為正整數(shù))

(3)粒子由M運(yùn)動(dòng)到N在電場中的加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為(2n-1)次，

 每次加速或減速的時(shí)間都相等，設(shè)為t1，則：yO=at12=qEt12/m

所以t1=

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半周期為t2，共n次，t2=πm/qB

粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)共經(jīng)歷的時(shí)間為：

t=(2n-1)t1+nt2=(2n-1)BL/2nE+nπm/qB (n=1、2、3……)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）要測定個(gè)人的反應(yīng)速度，如圖1所示，請(qǐng)你的同學(xué)用手指拿著一把長30cm的直尺，他的手抓在28cm處，你的手候在2cm處，當(dāng)他松開直尺，你見到直尺下落，立即用手抓住直尺，記錄抓住處的數(shù)據(jù)，重復(fù)以上步驟多次．現(xiàn)有A、B、C三位同學(xué)相互測定反應(yīng)速度得到的數(shù)據(jù)（單位：cm，重力加速度g取10m/s2）
第一次 第二次 第三次
A 27 26 28
B 29 26 23
C 26 24 22
這三位同學(xué)中反應(yīng)速度最快的是
C
C
同學(xué)，他的最快反應(yīng)時(shí)間為
0.2
0.2
s．
（2）下列有關(guān)高中物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)的說法中，不正確的一項(xiàng)是
B
B
．
A．在“探究合力的方法”實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法
B．電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓是4～6V的低壓交流電源N/m
C．在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，由紙帶上的一系列點(diǎn)跡取計(jì)數(shù)點(diǎn)，可求出任意兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的平均速度
D．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，也要用到了紙帶問題的處理方法
（3）某同學(xué)在做“研究彈性形變與外力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，將一輕彈簧豎直懸掛并讓其自然下垂，測出其自然長度；然后在其下部施加外力，測出彈簧的總長度x，改變外力F的大小，測出幾組數(shù)據(jù)，作出外力F與彈簧總長度x的關(guān)系圖線如圖2所示（實(shí)驗(yàn)過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行），由圖可知該彈簧的自然長度
5
5
cm；該彈簧的勁度系數(shù)為
150
150
N/m．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖1所示，在y=0和y=0.9m之間有垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場，MN為磁場區(qū)域的上邊界，磁場在x軸方向范圍足夠大．磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化如圖2，取垂直紙面向里為正方向．現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子，質(zhì)量為m=4.8×10-18kg，帶電量為q=3.2×10-12C，在t=0時(shí)刻以速度v0=6.28×102m/s從O點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入磁場區(qū)域，粒子重力不計(jì)．求：

（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期和半徑；
（2）畫出0～5×10-4s內(nèi)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；
（3）粒子在t=5×10-4s時(shí)的位置坐標(biāo)；
（4）粒子通過磁場區(qū)域的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2011?豐臺(tái)區(qū)一模）（1）用多用表的歐姆檔測量阻值約為幾十kΩ的電阻Rx，以下給出的是可能的操作步驟：
a．將兩表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆檔調(diào)零旋鈕使指針對(duì)準(zhǔn)刻度盤上歐姆檔的零刻度，斷開兩表筆．
b．將兩表筆分別連接到被測電阻的兩端，讀出Rx的阻值后，斷開兩表筆．
c．旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)，對(duì)準(zhǔn)歐姆檔?1k的位置．
d．旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)，對(duì)準(zhǔn)歐姆檔?100的位置．
e．旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)，對(duì)準(zhǔn)交流“OFF”檔，并拔出兩表筆．
①請(qǐng)把你認(rèn)為正確的步驟前的字母按合理的順序填寫在橫線上
cabe
cabe
．
②根據(jù)如圖（1）所示指針位置，此被測電阻的阻值約為
11k
11k
Ω．

（2）某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖（2）所示的裝置探究“合外力做功與速度變化的關(guān)系”．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源再松開小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)．小車所受到的拉力F為0.20N，小車的質(zhì)量為200g．
①實(shí)驗(yàn)前，木板左端被墊起一些，使小車在不受拉力作用時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．這樣做的目的是
AC
AC

A．為了平穩(wěn)摩擦力
B．增大小車下滑的加速度
C．可使得細(xì)繩對(duì)小車做的功等于合外力對(duì)小車做的功
D．可以用質(zhì)量較小的砝碼就可以拉動(dòng)小車，以滿足砝碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的要求
②同學(xué)甲選取一條比較理想的紙帶做分析．小車剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)在紙帶上的點(diǎn)記為起始點(diǎn)O，在點(diǎn)跡清楚段依次選取七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s．測量起始點(diǎn)O至各計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，計(jì)算計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)小車的瞬時(shí)速度、計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)之間的速度平方差、起始點(diǎn)O到計(jì)算點(diǎn)過程中細(xì)繩對(duì)小車做的功．其中計(jì)數(shù)點(diǎn)D的三項(xiàng)數(shù)據(jù)沒有計(jì)算，請(qǐng)完成計(jì)算并把結(jié)果填入表格中．

點(diǎn)跡 O A B C D E F G
x/cm 15.50 21.60 28.61 36.70 45.75 55.75 66.77
v/（m﹒s-1） 0.656 0.755
0.857
0.857
 0.953 1.051
△v 2/（m2﹒s-2） 0.430 0.570
0.734
0.734
 0.908 1.105
W/J 0.0432 0.0572
0.0734
0.0734
 0.0915 0.112
③以W為縱坐標(biāo)、以△v2為橫坐標(biāo)在方格紙中作出W---△v2圖象．B、C、E、F四點(diǎn)已經(jīng)在圖中描出，請(qǐng)?jiān)趫D中描出D點(diǎn)，并根據(jù)描點(diǎn)合理畫出圖象．

④根據(jù)圖象分析得到的結(jié)論
W與△v2成正比
W與△v2成正比
．
⑤同學(xué)乙提出利用上述實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證動(dòng)能定理．如圖所示是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的小車在恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的紙帶，測量數(shù)據(jù)已用字母表示在圖中．小車質(zhì)量為m，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T．利用這些數(shù)據(jù)可以驗(yàn)證動(dòng)能定理．

請(qǐng)你判斷這種想法是否可行？如果不行，說明理由．如果可行，寫出必要的分析與推理．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013年2月28日湖北武漢調(diào)研）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，質(zhì)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0），t＝0.4 s時(shí)的波形如圖中虛線所示。波的傳播速度為          m/s；若T>0.4 s，當(dāng)t＝1.0 s時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為          。

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同步練習(xí)冊(cè)答案