如圖a所示在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量m的單匝均勻正方形銅線框,邊長為a,在1位置以速度v0進入磁感應強度為B的勻強磁場并開始計時t=0,若磁場的寬度為b(b>3a),在3t0時刻線框到達2位置速度又為v0并開始離開勻強磁場。此過程中v-t圖象如圖b所示,則

A. t=0時,線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為Bav0
B. 在t0時刻線框的速度為v0-2F t0/m
線框完全離開磁場的瞬間位置3速度一定比t0時刻線框的速度大
D. 線框從1位置進入磁場到完全離開磁場位置3過程中,線框中產(chǎn)生的電熱為2Fb
BD

分析:(1)圖乙為速度-時間圖象,斜率表示加速度,根據(jù)圖象分析線框的運動情況:在0~t0時間內(nèi)速度在減小,加速度也在減小,對應甲圖中的進入磁場的過程,在t0~3t0時間內(nèi)做勻加速直線運動,對應甲圖中的完全在磁場中運動過程.
(2)當通過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時,閉合回路中產(chǎn)生感應電流,所以只有在進入和離開磁場的過程中才有感應電流產(chǎn)生,根據(jù)安培定則可知,在此過程中才受到安培力.
(3)從1位置到2位置的過程中,外力做的功可以根據(jù)動能定理去求解.t因為t=0時刻和t=3t0時刻線框的速度相等,進入磁場和穿出磁場的過程中受力情況相同,故在位置3時的速度與t0時刻的速度相等,進入磁場克服安培力做的功和離開磁場克服安培力做的功一樣多.
解:A.t=0時,線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為外電壓,總的感應電動勢為:E=Bav0,外電壓U=E=Bav0,故A錯誤;
B.根據(jù)圖象可知在t0~3t0時間內(nèi),線框做勻加速直線運動,合力等于F,則在t0時刻線框的速度為v=v0-a?2t0=v0-.故B正確.
C.線框離開磁場的過程,做減速運動,位置3速度不一定比t0時刻線框的速度大,故C錯誤.
D.因為t=0時刻和t=3t0時刻線框的速度相等,進入磁場和穿出磁場的過程中受力情況相同,故在位置3時的速度與t0時刻的速度相等,進入磁場克服安培力做的功和離開磁場克服安培力做的功一樣多.線框在位置1和位置3時的速度相等,根據(jù)動能定理,外力做的功等于克服安培力做的功,即有Fb=Q,所以線框穿過磁場的整個過程中,產(chǎn)生的電熱為2Fb,故D正確.
故選BD.
練習冊系列答案
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一根長為L的金屬棒,在勻強磁場中沿垂直于磁場方向做勻速運動,金屬棒與磁感線垂直,棒中產(chǎn)生的感應電動勢為e,經(jīng)時間t,金屬棒運動了位移為s,則此時磁場的磁感應強度的大小應為(   )
A.B.C.D.

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(12分)相距為L的兩光滑平行導軌與水平面成θ角放置.上端連接一阻值為R的電阻,其他電阻不計.整個裝置處在方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中,磁感應強度為B.質(zhì)量為m,電阻為r的導體棒ab,垂直導軌放在導軌上,如圖所示.由靜止釋放導體棒ab,求:
(1)導體棒ab可達的最大速度vm;
(2)導體棒ab的速度為v=vm/3時的加速度a;
(3)回路產(chǎn)生的最大電功率Pm

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兩塊水平放置的金屬板間的距離為d,用導線與一個多匝線圈相連,線圈電阻為r,線圈中有豎直方向均勻變化的磁場,其磁通量的變化率為k,電阻R與金屬板連接,如圖所示。兩板間有一個質(zhì)量為m,電荷量為+q的油滴恰好處于靜止狀態(tài),重力加速度為g,則線圈中的磁感應強度B的變化情況和線圈的匝數(shù)n分別為(   )
A.磁感應強度B豎直向上且正在增強,
B.磁感應強度B豎直向下且正在增強,
C.磁感應強度B豎直向上且正在減弱,
D.磁感應強度B豎直向下且正在減弱,

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(1)桿下滑的最大速率vm
(2)穩(wěn)定后整個電路耗電的總功率P;
(3)桿下滑速度穩(wěn)定之后電阻R2兩端的電壓U.

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A.大小恒定,順時針方向B.大小恒定,逆時針方向
C.逐漸增加,逆時針方向D.逐漸減小,順時針方向

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(2)若m=0.40kg,L=0.45m,h="0.80" m,H=1.45m,且cd邊進入磁場時線框剛好做勻速運動,求cd邊剛穿出磁場時線框的加速度大;(g取10m/s2)。
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