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某同學用一個光滑的半圓形軌道和若干個大小相等、可視為質點的小球做了三個有趣的實驗，軌道固定在豎直平面內，且兩端同高。第一次，他將一個小球從離軌道最低點的豎直高度h處由靜止沿軌道下滑（h遠小于軌道半徑），用秒表測得小球在軌道底部做往復運動的周期為T；第二次，他將小球A放在軌道的最低點，使另一個小球B從軌道最高點由靜止沿軌道滑下并與底部的小球碰撞，結果小球B返回到原來高度的1/4，小球A也上滑到同樣的高度；第三次，用三個質量之比為m1:m2:m3＝5:3:2的小球做實驗，如圖所示，先將球m2和m3放在軌道的最低點，球m1從某一高度由靜止沿軌道下滑，它們碰后上升的最大高度分別為h1、h2和h3，不考慮之后的碰撞。設實驗中小球間的碰撞均無能量損失。重力加速度為g。求：
（1）半圓形軌道的半徑R；
（2）第二次實驗中兩小球的質量之比mA:mB；
（3）第三次實驗中三個小球上升的最大高度之比h1:h2:h3。
解：（1）第一次實驗中，小球的運動可以看做擺長為R的單擺，根據單擺周期公式有：

所以
（2）第二次實驗中，球B從高為R處釋放，設球B與球A碰撞前瞬間的速度大小為vB，碰撞后瞬間它們速度的大小分別為vB'和vA。由題意知，球B與A碰后達到的高度均為，根據機械能守恒定律有



所以；
又根據動量守恒定律有
所以
（3）根據題意設球1、2、3的質量分別為5m、3m和2m。設球1與球2碰撞前后的速度分別為v1、v1'，球2與球3碰撞前后的速度分別為v2、v2'，球3與球2碰撞后的速度為v3。球1與球2碰撞過程中動量守恒，且機械能守恒，則有
      
解得
球2與球3碰撞過程中動量守恒，且機械能守恒，則有

解得
在三個小球的上升過程中，根據機械能守恒定律有
     
解得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以在這種環(huán)境中已無法用天平稱量物體的質量．假設某同學在這種環(huán)境中設計了如右圖13所示的裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測量物體的質量：給待測量物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運動．設航天器中備有必要的基本測量工具．
（1）物體與桌面間的摩擦力
可以
可以
忽略不計（選填“可以”或“不能”），原因是
物體處于完全失重狀態(tài)，對支持面沒有壓力，摩擦力為零
物體處于完全失重狀態(tài)，對支持面沒有壓力，摩擦力為零
；
（2）物體做勻速圓周運動的向心力數值上等于
A
A
（選填“A．彈簧秤的拉力”或“B．物體的重力”，選填字母“A”或“B”）
（3）實驗時需要測量的物理量是：圓周運動的周期T、彈簧秤示數F、
圓周運動半經r
圓周運動半經r
；（寫出被測物理量的名稱和字母）
（4）待測質量的表達式為m=
FT2
4π2r
FT2
4π2r
．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

I．在一次課外活動中，某同學用圖甲所示裝置測量放在水平光滑桌面上鐵塊A與金屬板B間的動摩擦因數．已知鐵塊A的質量mA=1kg，金屬板B的質量mB=0.5kg．用水平力F向左拉金屬板B，使其一直向左運動，穩(wěn)定后彈簧秤示數的放大情況如圖甲所示，則A、B間的摩擦力Ff=
2.50
2.50
N，A、B間的動摩擦因數μ=
0.25
0.25
．（g取10m/s2）．該同學還將紙帶連接在金屬板B的后面，通過打點計時器連續(xù)打下一系列的點，測量結果如圖乙所示，圖中各計數點間的時間間隔為0.1s，可求得拉金屬板的水平力F=
3.50
3.50
N
II．在電流表擴大量程的實驗中，要將量程為200 μA的電流表G改裝成量程為0.2A的電流表，需先用如圖1所示的電路即“半偏法”測出此電流表的內電阻Rg．
（1）在測量Rg的實驗中，滑動變阻器有如下的規(guī)格供選擇：
A．滑動變阻器（阻值范圍0～10Ω）
B．滑動變阻器（阻值范圍0～1500Ω）為了便于實驗的調節(jié)操作，減小誤差，滑動變阻器R滑應選用
A
A
．（填入選用器材的字母代號）
（2）當電阻箱的阻值為R1時，調節(jié)滑動變阻器滑動頭P的位置，使 電流表G滿偏；保持滑動頭P的位置不動，調整電阻箱接入電路的阻值，當電阻箱的阻值為R2時，電流表G恰好半偏．則電流表G的內電阻Rg=
R2-2R1
R2-2R1
．
（3）若測得Rg=500Ω，為完成上述改裝，需要用一個約為
0.5
0.5
Ω的電阻與電流表并聯(lián)．
（4）用改裝成的電流表，按圖2所示的電路測量未知電阻Rx．若量未知電阻Rx時，電壓表的示數為1.2V，而改裝后的電流表的表頭（刻度盤仍為原電流表的刻度）示數如圖3所示，那么Rx的測量值為
10
10
Ω
（5）如果測量與操作均正確，那么Rx的測量值將
小于
小于
（選填“大于”或“小于”）Rx的真實值．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

Ⅰ．在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖所示的裝置，將一塊平木板釘上復寫紙和白紙，豎直立于槽口前某處且和斜槽所在的平面垂直，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下．小球撞在木板上留下痕跡A；將木板向后移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下，小球撞在木板上留下痕跡B；又將木板再向后移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下，再得到痕跡C、A、B間距離y1，B、C間距離y2，用刻度尺測出x，y1，y2，重力加速度為g．
（1）導出測小球初速度的表達式v0=
x
g
y2-y1
x
g
y2-y1
．（用題中所給測量量字母表示）
（2）為了比較準確測出小球的初速度的數值，請你提出兩條合理化建議
適當增加小球拋出的高度；適當增加X的距離；小球密度要大；小球光滑；小球的初速度要適當大些；木板豎直程度要高；保證小球水平拋出；增大y1y2的長度；刻度尺最小刻度要小等．
適當增加小球拋出的高度；適當增加X的距離；小球密度要大；小球光滑；小球的初速度要適當大些；木板豎直程度要高；保證小球水平拋出；增大y1y2的長度；刻度尺最小刻度要小等．
．
Ⅱ． 某同學在進行電壓表改裝的實驗過程中，（1）首先用“半偏法”測一電電流表內阻，若采用圖甲的電路裝置，為了減小實驗誤差，要求電流表的內阻與變阻器R的關系  Rg
＜
＜
R，測得的電流表的內阻R測=R′，則測量值R測和真實值Rg的關系：R測
＜
＜
Rg．
（2）將測量出電阻的電流表改裝成伏特表后，需要將改裝好的伏特表與標準電壓表進行核對，如果需要從零至滿刻度的所有刻度進行核對，則必須采用乙和丙哪一個電路？
圖乙
圖乙
．


（3）根據所選擇的電路圖將下面所給器材連接成實驗電路．

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科目：高中物理 來源：2011年8月理科綜合物理實驗試卷（二）（解析版） 題型：解答題

I．在一次課外活動中，某同學用圖甲所示裝置測量放在水平光滑桌面上鐵塊A與金屬板B間的動摩擦因數．已知鐵塊A的質量mA=1kg，金屬板B的質量mB=0.5kg．用水平力F向左拉金屬板B，使其一直向左運動，穩(wěn)定后彈簧秤示數的放大情況如圖甲所示，則A、B間的摩擦力Ff=______N，A、B間的動摩擦因數μ=______．（g取10m/s2）．該同學還將紙帶連接在金屬板B的后面，通過打點計時器連續(xù)打下一系列的點，測量結果如圖乙所示，圖中各計數點間的時間間隔為0.1s，可求得拉金屬板的水平力F=______N
II．在電流表擴大量程的實驗中，要將量程為200 μA的電流表G改裝成量程為0.2A的電流表，需先用如圖1所示的電路即“半偏法”測出此電流表的內電阻Rg．
（1）在測量Rg的實驗中，滑動變阻器有如下的規(guī)格供選擇：
A．滑動變阻器（阻值范圍0～10Ω）
B．滑動變阻器（阻值范圍0～1500Ω）為了便于實驗的調節(jié)操作，減小誤差，滑動變阻器R滑應選用______．（填入選用器材的字母代號）
（2）當電阻箱的阻值為R1時，調節(jié)滑動變阻器滑動頭P的位置，使 電流表G滿偏；保持滑動頭P的位置不動，調整電阻箱接入電路的阻值，當電阻箱的阻值為R2時，電流表G恰好半偏．則電流表G的內電阻Rg=______．
（3）若測得Rg=500Ω，為完成上述改裝，需要用一個約為______Ω的電阻與電流表并聯(lián)．
（4）用改裝成的電流表，按圖2所示的電路測量未知電阻Rx．若量未知電阻Rx時，電壓表的示數為1.2V，而改裝后的電流表的表頭（刻度盤仍為原電流表的刻度）示數如圖3所示，那么Rx的測量值為______Ω
（5）如果測量與操作均正確，那么Rx的測量值將______（選填“大于”或“小于”）Rx的真實值．

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