Question

【題目】如圖所示，光滑小球用一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩系住，繩的另一端經(jīng)過半圓形的光滑碗的邊緣B點(diǎn)�，F(xiàn)用水平力緩慢地拉動(dòng)小球，小球在碗壁上滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于收緊狀態(tài)。小球從碗底中心點(diǎn)位置A點(diǎn)開始到接近碗口邊緣B點(diǎn)的過程中，碗面對(duì)小球的支持力FN以及繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是（　�。�

A.FN保持不變，FT不斷減小

B.FN不斷減小，FT不斷增大

C.FN保持不變，FT先減小后增大

D.FN不斷減小，FT先減小后增大

Answer 1

【答案】B

【解析】

AC.小球在某一位置時(shí)，繩子與水平方向夾角為α，小球與圓心連線與水平方向夾角為θ，小球受到重力、支持力和繩子拉力，如圖所示：

根據(jù)矢量三角形法則結(jié)合圖中幾何關(guān)系可得：

即：

所以

FN＝mgcotα，FT＝

上升過程中α增大，則cotα減小，故FN減��；故AC不符合題意。

BD.根據(jù)幾何關(guān)系，所以

上升過程中θ減小增大，增大，故FT增大，故B符合題意，D不符合題意。