Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電荷小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從y軸上的A點(diǎn)以初速度v0（未知）水平拋出，兩長為L的平行金屬板M。N傾斜放置且水平方向間的夾角為，帶電小球恰好能垂直M板從其中心小孔B進(jìn)入兩板間（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）試求帶電小球在y軸上的拋出點(diǎn)A的坐標(biāo)以及小球拋出時(shí)的初速度v0；

（2）若該平行金屬板M、N間有如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與小球質(zhì)量之間的關(guān)系滿足，試計(jì)算兩平行板M、N之間的垂直距離d至少為多少時(shí)才能保證小球不打在N板上。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)。

【解析】

（1）設(shè)小球由y軸上的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到金屬板M的中點(diǎn)B的時(shí)間為t，由題意，在與x軸平行的方向上，有：

帶電小球在豎直方向上下落的距離為：

所以小球拋出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為：

以上各式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可解得：

所以小球拋出點(diǎn)A的坐標(biāo)為，小球拋出時(shí)的初速度大小為：

（2）設(shè)小球進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，則由動(dòng)能定理可得

解得：

帶電小球進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后的受力情況如圖所示

因?yàn)?/span>，所以

因此，帶電小球進(jìn)入該勻強(qiáng)電場(chǎng)之后，將做類平拋運(yùn)動(dòng)．其加速度大小為：

設(shè)帶電小球在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，欲使小球不打在N板上，由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：

以上各式聯(lián)立求解并代入數(shù)據(jù)可得：