Question

7．如圖所示，虛線表示等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等，有一帶正電的小球在該電場中運動，不計小球所受的重力和空氣阻力，實線表示該帶正電的小球的運動軌跡，小球在a點的動能等于20eV，運動到b點時的動能等于2eV．若取c點為零電勢點，則這個帶電小球的電勢能等于-6eV時，它的動能等于14ev．

Answer 1

分析 解決本題需掌握：小球只受電場力時，小球的動能和電勢能之和保持不變；正確判斷小球在電場中所受電場力方向以及電場力做功情況

解答 解：設相鄰兩等勢面間的電勢差為U，小球的電荷量為q，小球從a到b和從b到c分別根據(jù)動能定理得：
-q•3U=E_kb-E_ka，qU=E_kc-E_kb
解得${E_{kc}}=\frac{1}{3}（{E_{ka}}+2{E_{kb}}）=\frac{1}{3}×（20+2×2）eV=8eV$
因為c點為零電勢，所以小球在c點時的電勢能E_c=qφ_c=0．
小球在電場中運動時，只有電場力做功，因此有W_電=△E_k，同時，W_電=-△E_p，所以△E_k+△E_p=0，即只有電場力做功時，小球的動能與電勢能的總和保持不變．
設小球電勢能為-6 eV時，在電場中的P點位置，由于小球的動能與電勢能的總和保持8 eV不變，所以有E_kP+E_p=8 eV，解得E_kP=8 eV-E_p=[8-（-6）]eV=14 eV．
故答案為：14

點評 學習電場中的功能關系時可以類比在重力場的功能關系，如只有重力做功，動能和重力勢能之和保持不變；那么只有電場力做功，電勢能和動能之和保持不變