(14分) 如圖甲所示，建立Oxy坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在0~3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。

已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述m、q、、t0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）

（1）求電壓U0的大小。

（2）求t0時刻進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。

（3）帶電粒子在磁場中的運動時間。

 

 


(14分)

解:（1）t=0時刻進入兩極板的帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動，t0時刻剛好從極板邊緣射出，在y軸負方向偏移的距離為l/2，則有

    （1分）

Eq=ma    （1分）

l/2=at02/2    （1分）

聯(lián)立解得兩極板間偏轉(zhuǎn)電壓為。（1分）

（2）t0時刻進入兩極板的帶電粒子，兩極板沒有電場，帶電粒子做勻速直線運動。

帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為v0=l/t0    （1分）

設帶電粒子離開電場進入磁場做勻速圓周運動的半徑為R，則有  （1分）

聯(lián)立⑤⑥式解得  （1分）。

（3）2t0時刻進入兩極板的帶電粒子在磁場中運動時間最短。帶電粒子離開磁場時沿y軸正方向的分速度為vy=at0，

設帶電粒子離開電場時速度方向與y軸正方向的夾角為，則，（1分）

聯(lián)立解得，帶電粒子在磁場運動的軌跡圖如圖所示，圓弧所對的圓心角為，所求最短時間為, （1分）

帶電粒子在磁場中運動的周期為，聯(lián)立以上兩式解得。（2分）

同理，t=0進入兩極板的帶電粒子在磁場中運動的時間最長為：（2分）

所以，帶電粒子在磁場中的運動時間：（1分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）某同學做“利用單擺測重力加速度”的實驗，測得g值偏小，其可能原因是
BD
BD

A．測擺線長時，擺線拉得過緊
B．擺線未系牢，擺動中松弛了
C．實驗中誤將49次全振動數(shù)計為50次
D．實驗中誤將51次全振動數(shù)計為50次
（2）在“利用單擺測重力加速度”中：
①實驗時用20分度的游標卡尺測量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示，該擺球的直徑d=
14.15
14.15
 mm．
②接著測量了擺線的長度為l0，實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則重力加速度的表達式g=
π2(L0+
d
2
)
4t
2
0
π2(L0+
d
2
)
4t
2
0
（用題目中的物理量表示）．
③某小組改變擺線長度l0，測量了多組數(shù)據(jù)．在進行數(shù)據(jù)處理時，甲同學把擺線長l0作為擺長，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學作出T2-l0圖象后求出斜率，然后算出重力加速度．兩同學處理數(shù)據(jù)的方法對結果的影響是：甲
偏小
偏小
，乙
無影響
無影響
（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

2011年3月11日日本當?shù)貢r間14時46分，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級強烈地震，地震波既有橫波，也有縱波．一列簡諧橫波，某時刻的波形圖象如圖甲所示，從該時刻開始計時，該列波中的A質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示，則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

(14分) (1)如圖甲所示，三棱鏡的橫截面是一直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，已知棱鏡材料的折射率為，底邊BC涂黑，一細束入射光沿平行于底邊BC的方向入射，經(jīng)AB面折射到AC面，則此束光能否從AC面射出？

(2)如圖乙，把兩個頂角分別為∠A1 = 60°和∠A2 = 30°的棱鏡膠合在一起， DC邊水平放置，兩個棱鏡材料的折射率與入射光的波長之間的關系為：

   ，  =1.1, = 1×105nm2

   ,  =1.3, = 5×104nm2

①發(fā)現(xiàn)波長0的光線從任何方向入射，經(jīng)過AC面時不發(fā)生偏折，求此波長0 ，并求棱鏡ACD和棱鏡ACB對此光束的折射率n1和n2；

②在圖乙中波長為0 和波長為400nm紫光沿圖示相同方向射向AD邊，設二種波長不同的光線都從BC面出射，其中波長0的光線從BC面出射后與DC平行，在圖乙中定性畫出二種色光的光路。(忽略一切反射)

 

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科目：高中物理 來源：2012屆江蘇省高三高考一輪復習第四章第3單元物理試卷（帶解析） 題型：計算題

(14分)在如圖11所示的裝置中，兩個光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為θ＝30°.用一根跨過定滑輪的細繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向α＝60°.現(xiàn)同時釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)振動，當乙物體運動經(jīng)過最高點和最低點時，甲物體在斜面上均恰好未滑動．已知乙物體的質(zhì)量為m＝1 kg，若取重力加速度g＝10 m/s2.試求：

(1)乙物體運動經(jīng)過最高點和最低點時懸繩的拉力大�。�
(2)甲物體的質(zhì)量及斜面對甲物體的最大靜摩擦力．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年江蘇省高三高考一輪復習第四章第3單元物理試卷（解析版） 題型：計算題

(14分)在如圖11所示的裝置中，兩個光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為θ＝30°.用一根跨過定滑輪的細繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向α＝60°.現(xiàn)同時釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)振動，當乙物體運動經(jīng)過最高點和最低點時，甲物體在斜面上均恰好未滑動．已知乙物體的質(zhì)量為m＝1 kg，若取重力加速度g＝10 m/s2.試求：

 (1)乙物體運動經(jīng)過最高點和最低點時懸繩的拉力大��；

(2)甲物體的質(zhì)量及斜面對甲物體的最大靜摩擦力．

 

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