Question

16．質(zhì)量為m的物體，在豎直平面內(nèi)高為h的光滑弧形軌道A點(diǎn)，由靜止沿軌道滑下，并進(jìn)入BC軌道，如圖所示，已知BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．求：
（1）物體滑至B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）物體最后停止在離B點(diǎn)多遠(yuǎn)的位置上．

Answer 1

分析 （1）物體從A滑到B點(diǎn)過(guò)程中，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出物體在B點(diǎn)的速度．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求解物體在水平面滑行距離．

解答 解：（1）物體在AB軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)用動(dòng)能定理得：
  mgh=$\frac{1}{2}$mv_B²
解得v=$\sqrt{2gh}$
（2）對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
  mgh-μmgS=0-0
則 S=$\frac{h}{μ}$
答：
（1）物體滑至B點(diǎn)時(shí)的速度為$\sqrt{2gh}$；
（2）物體最后停止在離B點(diǎn)$\frac{h}{μ}$的位置上．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及空間的效果，優(yōu)先考慮動(dòng)能定理，并能靈活選擇研究的過(guò)程．