Question

【題目】如圖所示，粗細(xì)均勻的U形玻璃管豎直放置，左端用水銀封閉著長的理想氣體，右端開口，當(dāng)封閉氣體的溫度時(shí)，兩管水銀面的高度差。現(xiàn)對(duì)封閉氣體緩慢加熱，直到左、右兩管中的水銀面相平，設(shè)外界大氣壓。

①求左、右兩管中的水銀面相平時(shí)封閉氣體的溫度；

②若保持①問中氣體溫度不變，從右管的開口端緩慢注入水銀，直到右側(cè)管的水銀面比左側(cè)管的高，求注入水銀柱的長度。

Answer 1

【答案】①；②

【解析】

試題分析：①設(shè)玻璃管封閉氣體初態(tài)壓強(qiáng)為p，體積為玻璃管的橫截面積為S，末態(tài)壓強(qiáng)為，體積為，當(dāng)溫度上升到時(shí)，左、右兩管中的水銀面相平．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得：

由題意可得：

， ，，

解答：。

②設(shè)注入的水銀柱長為x時(shí)，右側(cè)管的水銀面比左側(cè)管的高．末狀態(tài)封閉理想氣體的壓強(qiáng)、體積

根據(jù)玻意耳定律可得：

解得：

解得：。