宇航員在某星球表面完成下面實驗：如圖所示，在半徑為r的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部，有一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），在最低點給小球某一水平初速度，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，測得軌道在最高點和最低點時所受壓力大小分別為F1、F2；已知該星球的半徑為R，引力常量G，試求：該星球的質(zhì)量．
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最高點：F1+mg=m
v12
r

最低點：F2-mg=m
v22
r

根據(jù)機械能守恒定律得：
1
2
mv12-
1
2
mv22=mg?2r
解得：F2-F1=6mg，g=
F2-F1
6m
．
根據(jù)GM=gR2
解得M=
R2(F2-F1)
6mG
．
答：該星球的質(zhì)量為
R2(F2-F1)
6mG
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在某星球表面欲估測該星球的質(zhì)量．該宇航員將一長為2.0m的細線上端固定，下端系一質(zhì)量為50g的小球，拉起小球，讓小球在同一豎直面內(nèi)做小角度擺動，測得小球在60s時間內(nèi)完成25次全振動．已知該星球的半徑為3.2×107m，求該星球的質(zhì)量．（已知萬有引力常量G=6.67×10-11N?m2/Kg2，計算中取π2≈10，計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字．）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?紅橋區(qū)模擬）一宇航員在某星球表面欲估測該星球的質(zhì)量．他將一彈性不計的細線上端固定，下端系一質(zhì)量為50g的小球，拉起小球，使其在同一豎直面內(nèi)做小角度的擺動，測得擺長為2m，小球在60s時間內(nèi)完成25次全振動．已知該星球的半徑為3.2×107m，萬有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，取π2=10，則該星球質(zhì)量的數(shù)量級為（　�。�

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科目：高中物理 來源：南京模擬 題型：問答題

宇航員在某星球表面欲估測該星球的質(zhì)量．該宇航員將一長為2.0m的細線上端固定，下端系一質(zhì)量為50g的小球，拉起小球，讓小球在同一豎直面內(nèi)做小角度擺動，測得小球在60s時間內(nèi)完成25次全振動．已知該星球的半徑為3.2×107m，求該星球的質(zhì)量．（已知萬有引力常量G=6.67×10-11N?m2/Kg2，計算中取π2≈10，計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字．）

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科目：高中物理 來源：2004年江蘇省南京市高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

宇航員在某星球表面欲估測該星球的質(zhì)量．該宇航員將一長為2.0m的細線上端固定，下端系一質(zhì)量為50g的小球，拉起小球，讓小球在同一豎直面內(nèi)做小角度擺動，測得小球在60s時間內(nèi)完成25次全振動．已知該星球的半徑為3.2×107m，求該星球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源：2006年天津市紅橋區(qū)高考物理模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

一宇航員在某星球表面欲估測該星球的質(zhì)量．他將一彈性不計的細線上端固定，下端系一質(zhì)量為50g的小球，拉起小球，使其在同一豎直面內(nèi)做小角度的擺動，測得擺長為2m，小球在60s時間內(nèi)完成25次全振動．已知該星球的半徑為3.2×107m，萬有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，取π2=10，則該星球質(zhì)量的數(shù)量級為（ ）
A．1026
B．1025
C．1018
D．1012

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