Question

（1）如圖1所示，沿波的傳播方向上有間距均為1m的6個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f，它們均靜止在各自的平衡位置．一列橫波以1m/s的速度水平向右傳播，t=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a，質(zhì)點(diǎn)a開始由平衡位置向上運(yùn)動(dòng)．t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)，則在4s＜t＜5s這段時(shí)間內(nèi)：
A．質(zhì)點(diǎn)c的加速度逐漸增大    B．質(zhì)點(diǎn)a的速度逐漸增大
C．質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動(dòng)            D．質(zhì)點(diǎn)f保持靜
（2）如圖2所示，一束光線以60°的入射角射到一水平放置的平面鏡上，反射后在上方與平面鏡平行的光屏上留下一光點(diǎn)P，現(xiàn)在將一塊上下兩面平行的透明體平放在平面鏡上，則進(jìn)入透明體的光線經(jīng)平面鏡反射后再?gòu)耐该黧w的上表面射出，打在光屏上的P′點(diǎn)，與原來相比向左平移了3.46cm，已知透明體對(duì)光的折射率為

3

．求光在透明體里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間多長(zhǎng)？

Answer 1

分析：（1）由題，質(zhì)點(diǎn)a開始由平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)，求出周期，再求出波長(zhǎng)．根據(jù)波的形成過程，分析在4s＜t＜5s這段時(shí)間內(nèi)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置和運(yùn)動(dòng)方向，判斷速度和加速度如何變化．
（2）作出光路圖．根據(jù)折射定律求出光線在透明體上表面的折射角，由幾何知識(shí)求出光在透明體內(nèi)傳播的路程．由v=

c

n

求出光在透明體內(nèi)傳播速度，再求出光在透明體里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）由題得到波的周期為T=4s，波長(zhǎng)為λ=vT=4m，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)起振方向均向上．
A、波從a傳到c的時(shí)間為2s，則在4s＜t＜5s這段時(shí)間內(nèi)，c正從平衡位置向波谷運(yùn)動(dòng)，加速度增大．故A正確．
B、在4s＜t＜5s這段時(shí)間內(nèi)，a正從平衡位置向波峰運(yùn)動(dòng)，速度減小．故B錯(cuò)誤．
C、波從a傳到d的時(shí)間為3s，在4s＜t＜5s這段時(shí)間內(nèi)，d正從波峰向平衡位置運(yùn)動(dòng)，即向下運(yùn)動(dòng)．故C正確．
D、在4s＜t＜5s這段時(shí)間內(nèi)，波還沒有傳到f，質(zhì)點(diǎn)f保持靜．故D正確．
故選ACD
（2）光路圖如圖所示．已知入射角α=60°，折射率n=

3

，由折射定律n=

sinα

sinβ

得，折射角β=30°．
設(shè)透明體的厚度為d，由題意及光路圖得△s=2dtan60°-2dtan30°，代入數(shù)值解得d=1.5 cm．
光在透明介質(zhì)里傳播的速度v=

c

n

，
光在透明介質(zhì)里的路程s=2

d

cosβ

，
所以光在透明體里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

s

v

=

2dn

c?cosβ

=2×10-10s
答：
（1）ACD；
（2）光在透明體里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2×10^-10s．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于機(jī)械波的形成過程，要抓住波的基本特點(diǎn)：介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向都相同．幾何光學(xué)要規(guī)范地作出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)和折射定律結(jié)合研究是常用的思路．