Question

一座小型水電站，水以3 m/s的速度流入水輪機(jī)，而以1 m/s的速度流出.流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量為1 m³/s.如果水流能量的75%供給發(fā)電機(jī)，20%使水溫度升高.問(wèn)：

(1)水溫升高多少？

(2)若發(fā)電機(jī)效率為80%，則發(fā)電機(jī)的輸出功率為多大？

(3)發(fā)電機(jī)的輸出電壓為240 V，輸電線路電阻為16Ω，允許損失的電功率為5%，用戶所需電壓為220 V，如圖18所示，所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比各是多少？〔變壓器為理想變壓器，g取10 m/s²，水的比熱容為1×10³ cal/(kg·℃)，1 cal=4.2 J〕

圖18

Answer 1

解：(1)每秒水流機(jī)械能損失為ΔE=m(v₁²-v₂²)+mgΔh=2×10⁴ J

其中有20%使水溫升高，則cmΔt=0.24×20%ΔE

所以Δt==9.6×10^-4℃.

(2)發(fā)電機(jī)的輸出功率為P_出=×80%，而t=1 s，

所以P_出=12 kW.

(3)畫(huà)出發(fā)電機(jī)經(jīng)變壓器到用戶的供電線路示意圖P_線=5%P_出=600 W

因?yàn)镻_線=I_線²R_線，所以I_線=6 A，

又因?yàn)镮₂=I_線=6 A，I₁==50 A，

所以對(duì)升壓變壓器有，即=.

又因?yàn)镮₃=I_線=6 A，I₄=A,

所以，對(duì)降壓變壓器有.