如圖所示,兩金屬桿AB和CD長均為L,電阻均為R,質(zhì)量分別為3m和m。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路,并懸掛在水平、光滑、不導電的圓棒兩側(cè)。在金屬桿AB下方有高度為H的勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向與回路平面垂直,此時,CD處于磁場中,F(xiàn)從靜止開始釋放金屬桿AB,經(jīng)過一段時間,AB即將進入磁場的上邊界時,其加速度為零,此時金屬桿CD尚未離開磁場,這一過程中桿AB產(chǎn)生的焦耳熱為Q。則

(1)AB棒剛達到磁場邊界時的速度v1多大?
(2)此過程中金屬桿CD移動的距離h和通過導線截面的電量q分別是多少?
(3)通過計算說明金屬桿AB在磁場中可能具有的速度大小v2在什么范圍內(nèi);
(4)試分析金屬桿AB在穿過整個磁場區(qū)域過程中可能出現(xiàn)的運動情況(加速度與速度的變化情況)。
(1)
(2)   
(3)
(4)AB桿以速度v1進入磁場,系統(tǒng)受到安培力(阻力)突然增加,系統(tǒng)做加速度不斷減小的減速運動,接下來的運動情況有四種可能性:
一是系統(tǒng)減速到某一值時(),CD桿離開磁場,AB桿繼續(xù)做加速度不斷減小的加速運動,直到離開磁場();
二是系統(tǒng)減速到某一值時(),CD桿離開磁場,AB桿繼續(xù)做加速度不斷減小的加速運動,速度達到后,勻速運動直到離開磁場;
三是系統(tǒng)減速到,勻速運動一段距離后,CD桿離開磁場,AB桿繼續(xù)做加速度不斷減小的加速運動,直到離開磁場();
四是系統(tǒng)減速到,勻速運動一段距離后,CD桿離開磁場,AB桿繼續(xù)做加速度不斷減小的加速運動,速度達到后,勻速運動直到離開磁場。

試題分析:(1)AB棒達到磁場邊界時,加速度為零,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),
對AB棒
對CD棒

解得    
(2)
  
 
(3)AB桿與CD桿均在磁場中運動,直到達到勻速,此時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),
對AB棒 
對CD棒 
又  
解得 
所以       
(4)AB桿以速度v1進入磁場,系統(tǒng)受到安培力(阻力)突然增加,系統(tǒng)做加速度不斷減小的減速運動,接下來的運動情況有四種可能性:
一是系統(tǒng)減速到某一值時(),CD桿離開磁場,AB桿繼續(xù)做加速度不斷減小的加速運動,直到離開磁場();
二是系統(tǒng)減速到某一值時(),CD桿離開磁場,AB桿繼續(xù)做加速度不斷減小的加速運動,速度達到后,勻速運動直到離開磁場;
三是系統(tǒng)減速到,勻速運動一段距離后,CD桿離開磁場,AB桿繼續(xù)做加速度不斷減小的加速運動,直到離開磁場();
四是系統(tǒng)減速到,勻速運動一段距離后,CD桿離開磁場,AB桿繼續(xù)做加速度不斷減小的加速運動,速度達到后,勻速運動直到離開磁場。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(18分) 如圖甲所示,長為l、相距為d的兩塊正對的平行金屬板AB和CD與一電源相連(圖中未畫出電源),B、D為兩板的右端點,兩板間電壓的變化如圖乙所示,在金屬板B、D端的右側(cè)有一與金屬板垂直放置的熒光屏MN,熒光屏距B、D端的距離為l,質(zhì)量為m,電荷量為e的電子以相同的初速度v0從極板左邊中央沿平行極板的直線O1O2連續(xù)不斷地射入。已知所有的電子均能夠從金屬板間射出,且每個電子在電場中運動的時間與電壓變化的周期相等,忽略極板邊緣處電場的影響,不計電子的重力以及電子之間的相互作用。求

(1)t=0和t=T/2時刻進入兩板間的電子到達金屬板B、D端界面時偏離O1O2的距離之比
(2)兩板間電壓U0的最大值
(3)電子在熒光屏上分布的最大范圍

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(14分)如圖所示,在直角坐標系內(nèi),有一質(zhì)量為,電荷量為的粒子A從原點O沿y 軸正方向以初速度射出,粒子重力忽略不計,現(xiàn)要求該粒子能通過點P(a, -b),可通過在粒子運動的空間范圍內(nèi)加適當?shù)摹皥觥睂崿F(xiàn)。

(1) 若只在整個I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強磁場,使粒子A在磁場中作勻速圓周運動,并能到達P點,求磁感應強度B的大;
(2) 若只在x軸上某點固定一帶負電的點電荷Q, 使粒子A在Q產(chǎn)生的電場中作勻速圓周運動,并能到達P點,求點電荷Q的電量大;
(3) 若在整個I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強磁場,并在第IV象限內(nèi)加平行于x軸,沿x軸正方向的勻強電場,也能使粒子A運動到達P點。如果此過程中粒子A在電、磁場中運動的時間相等,求磁感應強度B的大小和電場強度E的大小

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖,直線MN 上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強電場,電場強度大小未知;MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強磁場,磁感應強度大小為B.今從MN 上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子,該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R .該粒子從O點出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN ,第五次經(jīng)過直線MN時恰好又通過O點.不計粒子的重力.

(1)畫出粒子在磁場和電場中運動軌跡的草圖;
(2)求出電場強度E的大小;
(3)求該粒子再次從O點進入磁場后,運動軌道的半徑r;
(4)求該粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所需的時間t ;

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(14分)在xOy平面第Ⅰ、Ⅱ象限中,存在沿y軸正方向的勻強電場,場強為E=,在第Ⅲ、Ⅳ象限中,存在垂直于xOy平面方向的勻強磁場,如圖所示,磁感應強度B1=B,B2=2B.帶電粒子a、b分別從第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q兩點(圖中沒有標出)由靜止釋放,結(jié)果兩粒子同時分別進入勻強磁場B1、B2中,再經(jīng)過時間t第一次經(jīng)過y軸時恰在點M(0,-l)處發(fā)生碰撞,碰撞時兩粒子的速度在同一直線上,碰撞前帶電粒子b的速度方向與y軸正方向成60°角,不計粒子重力和兩粒子間相互作用.求:

(1)兩帶電粒子的比荷及在磁場中運動的軌道半徑;
(2)帶電粒子釋放的位置P、Q兩點坐標及釋放的時間差.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(16分)如圖所示,O、P、Q三點在同一水平直線上,OP=L,邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向外的勻強磁場,左側(cè)有水平向右的勻強電場,場強大小為E,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始釋放,帶電粒子恰好從M點離開磁場,不計帶電粒子重力,求:

⑴磁感應強度大小B;
⑵粒子從O點運動到M點經(jīng)歷的時間;
⑶若圖中電場方向改為豎直向下,場強大小未知,勻強磁場的磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?倍,當粒子從O點以水平速度v0射入電場,從PN的中點進入磁場,從N點射出磁場,求帶電粒子的初速度v0。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,質(zhì)量為m的環(huán)帶+q電荷,套在足夠長的絕緣桿上,動摩擦因數(shù)為µ,桿處于正交的勻強電場和勻強磁場中,桿與水平電場夾角為θ,若環(huán)能從靜止開始下滑,則以下說法正確的是(     )
A.環(huán)在下滑過程中,加速度不斷減小,最后為零
B.環(huán)在下滑過程中,加速度先增大后減小,最后為零
C.環(huán)在下滑過程中,速度不斷增大,最后勻速
D.環(huán)在下滑過程中,速度先增大后減小,最后為零

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,在xOy平面直角坐標系中,直角三角形MNL內(nèi)存在垂直于xOy平面向里磁感應強度為B的勻強磁場,三角形的一直角邊ML長為6a,落在y軸上,∠NML = 30°,其中位線OP在x軸上.電子束以相同的速度v0從y軸上-3a≤y≤0的區(qū)間垂直于y軸和磁場方向射入磁場,已知從y軸上y=-2a的點射入磁場的電子在磁場中的軌跡恰好經(jīng)過點.若在直角坐標系xOy的第一象限區(qū)域內(nèi),加上方向沿y軸正方向、大小為E=Bv0的勻強電場,在x=3a處垂直于x軸放置一平面熒光屏,與x軸交點為Q.忽略電子間的相互作用,不計電子的重力.試求:

(1)電子的比荷;
(2)電子束從+y軸上射入電場的縱坐標范圍;
(3)從磁場中垂直于y軸射入電場的電子打到熒光屏上距Q點的最遠距離。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

一個帶電微粒在如圖所示的正交勻強電場和勻強磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動.則該帶電微粒必然帶_______,旋轉(zhuǎn)方向為_______.若已知圓半徑為r,電場強度為E,磁感應強度為B,則線速度為_______.
 

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