【題目】游樂園中“蛟龍入水”的娛樂項目設(shè)施可以簡化成如圖所示模型,AB為圓弧管道,半徑為R=5 m(R遠(yuǎn)大于管徑),B端水平,兩端開口,內(nèi)有流水,B端距水面高h=1.8 m。某次一位質(zhì)量為m=50 kg的游客從A處由靜止出發(fā),至C點入水,C點到B正下方水面處D點距離為L=3 m,空氣阻力不計。求:
(1)游客在B處對管道的壓力F;
(2)游客從A到B,克服所有阻力所做的功W;
(3)為求刺激,游客可以從A處有初速度進(jìn)入管道以增加到達(dá)B的速度vB,為了使入水點到D點的距離控制在1.5~4.5 m,求vB的取值范圍。
【答案】(1)750 N (2)1875J (3)2.5 m/s≤vB≤7.5 m/s
【解析】
(1)從B到C的過程中,豎直方向為自由落體運動,設(shè)用時為t,則豎直方向有:
h=gt2
代入數(shù)據(jù)解得:t=0.6 s
水平方向有:
L=vBt
解得過B點的速度:vB=5 m/s
由牛頓第二定律知,游客剛運動到B點時受到管道的支持力滿足:
FN-mg=
代入數(shù)據(jù)解得:FN=750 N
根據(jù)牛頓第三定律可知,游客在B處對管道的壓力F=750 N。
(2)A到B的過程中,由動能定理得:
mgR-W=mvB2
代入數(shù)據(jù)解得:W=1875J
(3)當(dāng)入水點到D點的距離是1.5 m時:
vB==m/s=2.5m/s
當(dāng)入水點到D點的距離是4.5 m時:
vB==m/s=7.5m/s
vB的取值范圍為:
2.5m/s≤vB≤7.5m/s
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【題目】長直導(dǎo)線與環(huán)形導(dǎo)線固定在同一平面內(nèi),長直導(dǎo)線中通有圖示方向的電流。當(dāng)電流大小逐漸減弱時( )
A. 環(huán)形導(dǎo)線有收縮的趨勢
B. 環(huán)形導(dǎo)線有遠(yuǎn)離長直導(dǎo)線的趨勢
C. 環(huán)形導(dǎo)線中有順時針方向的感應(yīng)電流
D. 環(huán)形導(dǎo)線中有感應(yīng)電流,但方向無法確定
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【題目】如圖所示,一質(zhì)量為m、帶電荷量為q(q>0)的物體在外力作用下靜止于豎直絕緣墻壁上,當(dāng)施加的變化電場,E0、k均為大于零的常數(shù),取水平向左為正方向,物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,物體與墻壁間動摩擦因數(shù)為μ,電場空間和墻面均足夠大。t=0時釋放帶電物體,下列說法正確的是
A.物體開始運動后加速度增大
B.物體開始運動后電勢能一直增大
C.經(jīng)過時間,物體運動速度達(dá)最大值
D.經(jīng)過時間,物體在豎直墻壁上的位移達(dá)最大值
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【題目】在“測定玻璃的折射率”的實驗中,
(1)小朱同學(xué)在實驗桌上看到方木板上有一張白紙,白紙上有如圖甲所示的實驗器材, 他認(rèn)為除了缺刻度尺還少了一種器材,請你寫出所缺器材的名稱:______老師將器材配齊后,他進(jìn)行實驗,圖乙是他在操作過程中的一個狀態(tài),請你指出第四枚大頭針應(yīng)在圖乙中的位置________(填“A”、“B”或“C”)。
(2)小紅利用方格坐標(biāo)紙測定玻璃的折射率,如圖丙所示,AO是畫在紙上的直線,她在直線AO適當(dāng)位置豎直插上P1、P2兩枚大頭針,放上半圓形玻璃磚,使其圓心與O重合,然后插上P3、P4兩枚大頭針,以確定折射光線.其中她確定P3大頭針位置的方法應(yīng)當(dāng)是________。操作完成后,她用圓規(guī)作了一個以O為圓心、半徑與玻璃磚半徑相同的半圓(如圖丙中虛線所示),則她測出玻璃的折射率n=________。
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【題目】某同學(xué)設(shè)計了一個探究平拋運動特點的家庭實驗裝置。如圖所示,在水平桌面上放置一個斜面,把桌子搬到墻的附近,把白紙和復(fù)寫紙附在墻上。第一次讓桌子緊靠墻壁,從斜面上某一位置由靜止釋放鋼球,在白紙上得到痕跡A,以后每次將桌子向后移動相同的距離x,每次都讓鋼球從斜面的同一位置滾下,重復(fù)剛才的操作,依次在白紙上留下痕跡B、C、D,測得AB、BC、CD間的距離分別為y1、y2和y3,設(shè)小鋼球離開水平桌面運動后運動到痕跡B、C、D的時間分別為t1、t2和t3.下列關(guān)于本實驗的操作或判斷錯誤的是( 。
A.實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié),直到桌面與重錘線垂直
B.每次讓小球從同一位置由靜止釋放,是為了具有相同的水平初速度
C.如果操作與測量正確,可得y1∶y2∶y3=1∶2∶3
D.如果操作與測量正確,可得t1∶t2∶t3=1∶2∶3
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【題目】三個同學(xué)根據(jù)不同的實驗條件,進(jìn)行了“探究平拋運動規(guī)律”的實驗:
(1)甲同學(xué)采用如圖甲所示的裝置。用小錘打擊彈性金屬片,金屬片把A球沿水平方向彈出,同時B球被松開,自由下落,觀察到兩球同時落地,改變小錘打擊的力度,即改變A球被彈出時的速度,兩球仍然同時落地,這說明____________________;
(2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置。兩個相同的弧形軌道M、N,分別用于發(fā)射小鐵球P、Q,其中N的末端可看作與光滑的水平板相切,兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D;調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC=BD,從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等,現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上,然后切斷電源,使兩小球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的下端射出。實驗可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是_________。僅僅改變弧形軌道M的高度,重復(fù)上述實驗,仍能觀察到相同的現(xiàn)象,這說明________;
(3)丙同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖丙所示的“小球做平拋運動”的照片,圖中每個小方格的邊長為1.25 cm,則由圖可求得拍攝時每________s曝光一次,該小球做平拋運動的初速度大小為________m/s。(g取9.8 m/s2)
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【題目】如圖甲所示,用一水平力F拉著一個靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體,逐漸增大F,物體做變加速運動,其加速度a隨外力F變化的圖像如圖乙所示,若重力加速度g取10 m/s2,根據(jù)圖乙中所提供的信息不能計算出
A.物體的質(zhì)量
B.斜面的傾角
C.物體能靜止在斜面上所施加的最小外力
D.加速度為6 m/s2時物體的速度
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【題目】如圖所示,回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動能的裝置.其核心部分是兩個D型金屬盒,置于勻強磁場中,兩盒分別與高頻電源相連。則下列說法正確的是 ( )
A. 離子做圓周運動的周期隨半徑增大
B. 離子從磁場中獲得能量
C. 帶電粒子加速所獲得的最大動能與加速電壓的大小有關(guān)
D. 帶電粒子加速所獲得的最大動能與金屬盒的半徑有關(guān)
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【題目】如圖,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO'懸掛于O點;另一細(xì)繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則
A. 繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化
B. 物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化
C. 連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化
D. 物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化
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