Question

（08年上海卷）（10分）汽車(chē)行駛時(shí)輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，太低又會(huì)造成耗油上升。已知某型號(hào)輪胎能在－40℃～90℃正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內(nèi)工作時(shí)的最高胎壓不超過(guò)3.5atm，最低胎壓不低于1.6atm，那么在t＝20℃時(shí)給該輪胎充氣，充氣后的胎壓在什么范圍內(nèi)比較合適？（設(shè)輪胎容積不變）

Answer 1

答案：充氣后的胎壓在2.01atm到2.83atm的范圍內(nèi)比較適合

 

解析：由于輪胎容積不變，輪胎內(nèi)氣體做等容變化。

 

設(shè)在T₀＝293K充氣后的最小胎壓為P_min，最大胎壓為P_max。依題意，當(dāng)T₁＝233K時(shí)胎壓為P₁＝1.6atm。根據(jù)查理定律

 

，即

 

解得：P_min＝2.01atm

 

當(dāng)T₂＝363K是胎壓為P₂＝3.5atm。根據(jù)查理定律

 

，即

 

解得：P_max＝2.83atm

 

即充氣后的胎壓在2.01atm到2.83atm的范圍內(nèi)比較適合。