Question

15．如圖所示，甲、乙兩船的總質量（包括船、人和貨物）分別為10m、12m，兩船沿同一直線、同一方向運動，速度分別為2v₀、v₀．不計水的阻力．某時刻乙船上的人將一質量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，速度大小為v，則：
（1）拋出貨物后，乙船的速度v_乙是多少？
（2）甲船上的人將貨物接住后，甲船的速度v_甲是多少？
（3）為避免兩船相撞，拋出的貨物的最小速度v_min是多少？

Answer 1

分析 在拋貨物的過程中，乙船與貨物組成的動量守恒，在接貨物的過程中，甲船與貨物組成的系統(tǒng)動量守恒，在甲接住貨物后，甲船的速度小于等于乙船速度，則兩船不會相撞，應用動量守恒定律可以解題

解答 解：規(guī)定向右為正方向
（1）對于乙船，根據動量守恒定律得：
12m v₀=11 mv_乙-mv
解得：v_乙=$\frac{{12m{v_0}+mv}}{11m}$
（2）對于甲船根據動量守恒定律得：
20m v₀-m v₀=11 mv_甲
解得：v_甲=$\frac{{20m{v_0}-mv}}{11m}$
（3）兩車不相撞的條件是：v_甲≤v_乙 
得到 v≥4v₀
答：（1）拋出貨物后，乙船的速度v_乙是$\frac{12m{v}_{0}+mv}{11m}$；
（2）甲船上的人將貨物接住后，甲船的速度v_甲是$\frac{20m{v}_{0}-mv}{11m}$；
（3）為避免兩船相撞，拋出的貨物的最小速度v_min是4v₀．

點評 本題考查動量守恒定律的應用，知道兩船避免碰撞的條件，應用動量守恒即可正確解題，解題時注意研究對象及正方向的選擇．