Question

【題目】2012年10月4日，云南省彝良縣發(fā)生特大泥石流，一汽車停在小山坡底，突然司機發(fā)現(xiàn)在距坡底240 m的山坡處泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)泥石流到達坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運動。已知司機的反應時間為1s，汽車啟動后以0.5m/s2的加速度一直做勻加速直線運動。求：

（1）泥石流到達坡底時的時間和速度大小

（2）試通過計算說明汽車能否安全脫離

（3）若泥石流下滑5s時司機才發(fā)現(xiàn)，問司機至少以多大的加速度勻加速運動才能脫離危險(可用分數(shù)表示)

Answer 1

【答案】（1）20s，16m/s（2）能脫離危險（3）m/s2

【解析】

（1）設(shè)泥石流到達坡底的時間為t1，速度為v1，根據(jù)位移時間公式有：

代入數(shù)據(jù)解得：

t1=20s

v1=16m/s

（2）設(shè)汽車從啟動到速度與泥石流的速度相等所用的時間為t，且m/s2，則：

解得：

t=32s

所以：

m

m

因為：

所以汽車能安全脫離

（3）設(shè)汽車從啟動到速度與泥石流的速度相等所用的時間為，加速度為a，此時恰好不相撞，則：

泥石流在水平路面上的位移為：

聯(lián)立解得：

m/s2