Question

長為1.5m的長木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板B的左端沖上長木板B，直到A、B的速度達到相同，此時A、B的速度為0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下。若小物塊A可視為質點，它與長木板B的質量相同，A、B間的動摩擦因數。求：（取g＝10m/s²）

    （1）木塊與冰面的動摩擦因數。

    （2）小物塊相對于長木板滑行的距離。

    （3）為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊沖上長木板的初速度可能是多少？

Answer 1

（1）         （2）2.4m/s  （3）3.0m/s

解析:

（1）A、B一起運動時，受冰面對它的滑動摩擦力，做勻減速運動，加速度

        解得木板與冰面的動摩擦因數

    （2）小物塊A在長木板上受木板對它的滑動摩擦力，做勻減速運動，加速度

   

    小物塊A在木板上滑動時，木板B受小物塊A的滑動摩擦力和冰面的滑動摩擦力，做勻加速運動，有

    解得加速度為

    設小物塊沖上木板時的初速度為，經時間t后A、B的速度相同為v

    由長木板的運動得，解得滑行時間 

    小物塊沖上木板的初速度 

    小物塊A在長木板B上滑動的距離為

    （3）小物塊A沖上長木板的初速度越大，它在長木板B上相對木板滑動的距離越大，當滑動距離等于木板長時，物塊A達到木板B的最右端，兩者的速度相等（設為v'），這種情況下A的初速度為保證不從木板上滑落的最大初速度，設為v₀。

    有         

    由上三式解得，為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊沖上長木板的初速度不大于最大初速度