Question

【題目】如圖，AOB是光滑水平軌道，BC是半徑為R的光滑1/4圓弧軌道，兩軌道恰好相切，質(zhì)量為M的小木塊靜止在O點，一質(zhì)量為m的小子彈以某一初速度水平向右射入小木塊內(nèi)，并留在其中和小木塊一起運動，恰能到達圓弧最高點C（小木塊和子彈均可看成質(zhì)點）求：

（1）子彈入射前的速度

（2）若每當(dāng)小木塊返回或停止在O點時，立即有相同的子彈射入小木塊，并留在其中，則當(dāng)?shù)诰蓬w子彈射入小木塊后，小木塊沿圓弧能上升的最大高度為多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) m2v02/2(9m+M)g

【解析】(1)子彈射入木塊的過程，系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

Mv0=(m+M)v1，

系統(tǒng)由O到C的運動過程中機械能守恒,由機械能守恒定律得：(m+M)v2/2=(m+M)gR，

代入數(shù)據(jù)得：v0= ；

(2)由動量守恒定律可知，第2顆子彈射入木塊后，木塊的速度為0，第3顆子彈射入后，木塊運動…當(dāng)?shù)?顆子彈射入木塊時，由動量守恒定律得：

Mv0=(9m+M)v9，

由機械能守恒定律得：(9m+M) v92/2=(9m+M)gh

代入數(shù)據(jù)得：h=m2v02/2(9m+M)g