Question

如圖所示，邊OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強磁場，邊OA上有一粒子源S，t=0瞬間粒子源從平行于紙面向各個方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子（不計粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經過一段時間運動后有相當數量的粒子會從邊OC射出磁場．∠AOC=60°，已知從邊OC射出的粒子在磁場中運動的最長時間等

T

2

 （T為粒子在磁場中運動的周期），則下列哪些時間段內有粒子從邊OC射出磁場（　�。�

A． T 8 至 T 6 內

B． T 6 至 T 4 內

C． T 4 至 T 3 內

D． T 3 至 T 2 內

Answer 1

設OS=d．
粒子在磁場中運動做勻速圓周運動，所有粒子的速率相同，則軌跡的半徑相同．入射點是S，出射點在OC直線上，出射點與S點的連線為軌跡的一條弦．當粒子軌跡的弦是直徑時運動時間最長，根據幾何知識，軌跡SD如圖，則軌跡的直徑為D=

3

d．當從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的時間最短時，軌跡的弦最短根據幾何知識，作ES⊥OC，則ES為最短的弦，粒子從S到E的時間最短，由幾何知識得，ES=

3

2

d=r，則圓心角θ=60°，故粒子在磁場中運動的最短時間為

T

6

．故在

T

6

-

T

2

時間內有粒子從邊OC射出磁場．
故選BCD