Question

如圖所示，輕繩繞過輕滑輪連接著邊長(zhǎng)為L的正方形導(dǎo)線框A₁和物塊A₂，線框A₁的電阻為R，質(zhì)量為M，物塊A₂的質(zhì)量為m（M>m），兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I、II的高度也為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向水平與線框平面垂直。線框ab邊距磁場(chǎng)邊界高度為h。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，把它們由靜止釋放，ab邊剛穿過兩磁場(chǎng)的分界線CC^／進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)線框做勻速運(yùn)動(dòng)。求：

   （1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)線框A₁的速度v₁；

   （2）ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)II后線框A₁其重力的功率P；

   （3）從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)II到ab邊剛穿出磁場(chǎng)II的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

（1）   

         （2） 

   （3）  

解析:

（1）由機(jī)械守恒：                 1       2分

         解得：                                 2      1分

         （2）設(shè)線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)速度為，則線框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：      

                                                         3      1分

         線框中的電流                                4      1分

         線框受到的安培力                       5      2分

         設(shè)繩對(duì)A₁、A₂的拉力大小為T則：

         對(duì)A₁：T+F=Mg                                              6     1分

         對(duì)A₂：T=mg                                                 7     1分

         聯(lián)立⑤⑥⑦解得：                            8     2分

                                           9     2分

   （3）從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)II到ab邊剛穿出磁場(chǎng)II的此過程中線框一直做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)能量守恒得：                                    10    2分