如圖所示，一平放在光滑水平面上的矩形導(dǎo)體框位于勻強磁場區(qū)域內(nèi)，磁場和磁感應(yīng)強度大小為B，方向沿豎直方向，現(xiàn)以恒定速度v將線框拉出有界的磁場區(qū)域．設(shè)磁場的邊界與線框的一邊平行，且線框的總電阻為R，周長為2l，而其長、寬則可以變化，則外力將線框拉出磁場區(qū)域的過程中，線框發(fā)熱量的最大值為（　�。�
A．
B2l3v
8R
B．
4B2l3v
27R
C．
6B2l3v
27R
D．以上答案都不對
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設(shè)ab的長度為L，則ad長度為
1
2
（2l-2L）=l-L．①
外力將線框拉出磁場區(qū)域的過程中，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=BLv
產(chǎn)生的熱量為Q=
E2
R
t=
(BLv)2
R
?
l-L
v
=
B2v
R
L2(l-L) ②
設(shè)y=L2（l-L） ③
則由數(shù)學(xué)知識得y的導(dǎo)數(shù)為 y′=2lL-3L2，④
當(dāng)y′=0時，y有最大值，此時L=
2
3
l，Q也有最大值，
將時L=
2
3
l代入②得：Q的最大值為Qmax=
4B2l3v
27R

故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U1．微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長為板間距離的2倍．電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強磁場（圖中未畫出），MN與PQ之間的距離為L，磁感應(yīng)強度大小為B．在微粒的運動路徑上有一厚度不計的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很小），斜放在MN與PQ之間，α=45°．求：
（1）微粒從電容器I加速后的速度大�。�
（2）電容器IICD間的電壓；
（3）假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時間極短忽略不計，微粒在MN與PQ之間運動的時間和路程．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U1。微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長為板間距離的2倍。電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強磁場（圖中未畫出），MN與PQ之間的距離為L，磁感應(yīng)強度大小為B。在微粒的運動路徑上有一厚度不計的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很小），斜放在MN與PQ之間，=45°。求：

1.微粒從電容器I加速后的速度大小；

2.電容器IICD間的電壓；

3.假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時間極短忽略不計，微粒在MN與PQ之間運動的時間和路程。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013·天津?qū)氎娓呷M，12題）（20分）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U1。微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長為板間距離的2倍。電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強磁場（圖中未畫出），MN與PQ之間的距離為L，磁感應(yīng)強度大小為B，在微粒的運動路徑上有一厚度不計的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很小），斜放在MN與PQ之間，=45°。求：

（1）微粒從電容器I加速后的速度大小；

（2）電容器IICD間的電壓；

（3）假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時間極短忽略不計，微粒在MN與PQ之間運動的時間和路程。

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年度高三模塊考試物理卷 題型：計算題

如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U1。微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長為板間距離的2倍。電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強磁場（圖中未畫出），MN與PQ之間的距離為L，磁感應(yīng)強度大小為B。在微粒的運動路徑上有一厚度不計的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很小），斜放在MN與PQ之間，=45°。求：

【小題1】微粒從電容器I加速后的速度大小；
【小題2】電容器IICD間的電壓；
【小題3】假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時間極短忽略不計，微粒在MN與PQ之間運動的時間和路程。

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科目：高中物理 來源：2012屆度高三模塊考試物理卷 題型：計算題

如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U1。微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長為板間距離的2倍。電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強磁場（圖中未畫出），MN與PQ之間的距離為L，磁感應(yīng)強度大小為B。在微粒的運動路徑上有一厚度不計的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很小），斜放在MN與PQ之間，=45°。求：

1.微粒從電容器I加速后的速度大小；

2.電容器IICD間的電壓；

3.假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時間極短忽略不計，微粒在MN與PQ之間運動的時間和路程。

 

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