Question

19．一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的波形圖如圖所示．介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=10sin（5πt）cm．質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置在x=4m處，關(guān)于這列簡(jiǎn)諧波，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 周期為0.4s
• B． 傳播速度為5m/s
• C． 傳播方向沿x軸負(fù)向
• D． 質(zhì)點(diǎn)P與質(zhì)點(diǎn)Q的速度方向總是相反

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程y=10sin（5πt）cm，讀出ω，周期為T=$\frac{2π}{ω}$；振幅等于y的最大值；根據(jù)振動(dòng)圖象t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)的速度方向，即可判斷出波的傳播方向．讀出波長(zhǎng)，求出波速．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程y=10sin（5πt）cm，則ω=5πrad/s，周期為：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{5π}$=0.4s；故A正確；
B、由波的圖象得：波長(zhǎng)λ=4m，故波速為v=$\frac{λ}{T}=\frac{4}{0.4}$=10m/s．故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)振動(dòng)方程和振幅圖象得知：P點(diǎn)在t=0時(shí)振動(dòng)方向?yàn)檎齳方向，故波向正x方向傳播．故C錯(cuò)誤；
D、質(zhì)點(diǎn)P與質(zhì)點(diǎn)Q相差半個(gè)波長(zhǎng)，所以質(zhì)點(diǎn)P與質(zhì)點(diǎn)Q得振動(dòng)情況完全相反，即速度方向總是相反的，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握振動(dòng)的一般方程y=Asinωt，能夠根據(jù)方程得出角速度，從而求出周期，能根據(jù)振動(dòng)圖象得出波長(zhǎng)，難度適中．