Question

11．研究物體的運動時，常常用到光電計時器．如圖所示，當有不透光的物體通過光電門時，光電計時器就可以顯示出物體的擋光時間．光滑水平導軌MN上放置兩個物塊A和B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶平滑連接，將兩個寬度為d=3.6×10^-3m的遮光條分別安裝在物塊A和B上，且高出物塊，并使遮光條在通過光電門時擋光．物塊A的質量（包括遮光條）為m_A=2.0kg．開始時在A和B之間壓縮一輕彈簧，鎖定其處于靜止狀態(tài)，現解除鎖定，彈開物塊A和B，迅速移去輕彈簧．兩物塊第一次通過光電門，物塊A通過計時器顯示的讀數t₁=9.0×10^-4s，物塊B通過計時器顯示的讀數t₂=1.8×10^-3s，重力加速度g取10m/s²，則彈簧儲存的彈性勢能E_p為（　　）

• A． 18J
• B． 20J
• C． 24J
• D． 16J

Answer 1

分析 解除鎖定彈簧彈開物塊AB后，兩塊都做勻速運動，根據通過光電門的時間和d，求出兩物塊的速度，根據動量守恒定律和機械能守恒定律求出彈簧儲存的彈性勢能E_p．

解答 解：解除鎖定彈開AB后，AB兩物體的速度大小：
又v_A=$\frac1666166{{t}_{1}}$=$\frac{3.6×1{0}^{-3}}{9×1{0}^{-4}}$m/s=4m/s
v_B=$\frac1166116{{t}_{2}}$=$\frac{3.6×1{0}^{-3}}{1.8×1{0}^{-3}}$m/s=2m/s
根據系統(tǒng)的動量守恒得：m_Av_A=m_Bv_B；
解得：m_B=$\frac{{m}_{A}{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{2×4}{2}$kg=4kg
所以彈簧儲存的彈性勢能 E_P=$\frac{1}{2}$m_A${v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}$m_B${v}_{B}^{2}$=24J，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 本題是復雜的力學綜合題，綜合了運動學公式、牛頓第二定律、機械能守恒、動量守恒等多個知識，分析運動過程，選擇解題規(guī)律是關鍵．