Question

19．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，它們的連線構(gòu)成直角三角形，AB=0.12m，AC=0.05m，把一電荷量q=-1.0×10^-8C的點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為5.0×10^-7J，把該點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到A點(diǎn)，靜電力做功仍為5.0×10^-7J，求：
（1）B、C兩點(diǎn)之間電勢(shì)差U_BC；
（2）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，并在圖中畫出電場(chǎng)的方向；
（3）若取B點(diǎn)的電勢(shì)為零，那么，該電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能．

Answer 1

分析 （1）B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_BC由公式U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$求出．
（2）由電勢(shì)差公式求AB間的電勢(shì)差，可得到A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與等勢(shì)面垂直，且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，可判斷出電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．由E=$\frac{U}ketnkfq$求電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（3）由電勢(shì)差等于電勢(shì)之差，求出C點(diǎn)的電勢(shì)，再求解該電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能．

解答 解：（1）B、C兩點(diǎn)之間電勢(shì)差為 U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{5.0×1{0}^{-7}}{-1.0×1{0}^{-8}}$V=-50.0V
（2）B、A兩點(diǎn)之間電勢(shì)差為 U_BA=$\frac{{W}_{BA}}{q}$=-50.0V
可見，A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等．設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，由U=Ed得
  E=$\frac{U}ctegonp$=$\frac{50}{0.12}$≈417V/m
電場(chǎng)方向垂直于AC由A指向B，如圖所示．
（3）設(shè)B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φ_B、φ_C．
由U_BC=φ_B-φ_C得 φ_C=φ_B-U_BC=50.0V
則該電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能為 E_PC=qφ_C=-5.0×10^-7 J
答：
（1）B、C兩點(diǎn)之間電勢(shì)差為-50.0V．
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度大小為417V/m，電場(chǎng)方向垂直于AC由A指向B，如圖所示．
（3）該電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能為-5.0×10^-7 J．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用電勢(shì)差公式U=$\frac{W}{q}$時(shí)，三個(gè)量U、W、q都要代入符號(hào)進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)還要注意電荷移動(dòng)的方向；靈活應(yīng)用場(chǎng)強(qiáng)方向與等勢(shì)面的垂直．