Question

19．質(zhì)量相同的兩木塊A、B，分別從高度相同、傾角不同的光滑固定斜面的頂端由靜止開(kāi)始下滑，如圖所示，在它們分別從頂端到最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． A所受重力做的功大于B所受重力做的功
• B． 斜面對(duì)A支持力做的功大于斜面對(duì)B支持力做的功
• C． 兩木塊重力做功的平均功率相等
• D． 兩木塊到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，A木塊所受重力的瞬時(shí)功率小于B木塊所受重力的瞬時(shí)功率

Answer 1

分析 重力做功與路徑無(wú)關(guān)，與首末位置的高度差有關(guān)，結(jié)合支持力與速度的方向判斷出支持力不做功．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而比較重力做功的平均功率．根據(jù)到達(dá)底端的速度大小，結(jié)合瞬時(shí)功率公式比較重力的瞬時(shí)功率．

解答 解：A、重力做功與路徑無(wú)關(guān)，與首末位置的高度差有關(guān)，高度差相同，質(zhì)量相同，則重力做功相同，故A錯(cuò)誤．
B、斜面對(duì)物體的支持力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，支持力不做功，故B錯(cuò)誤．
C、設(shè)斜面的傾角為θ，則加速度a=gsinθ，根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，可知A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，重力做功相同，可知重力做功的平均功率不同，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，A、B到達(dá)底端的速度大小相等，根據(jù)P=mgcos（90°-θ）=mgsinθ，A木塊所受重力的瞬時(shí)功率小于B木塊所受重力的瞬時(shí)功率，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，知道這兩種功率的求法，難度不大．