Question

如圖所示，ab=25cm，ad=20cm，匝數(shù)為50匝的矩形線圈．線圈總電阻r=1Ω外電路電阻R=9Ω．磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T．線圈繞垂直于磁感線的OO’軸以角速度50rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．求：
（1）從此位置開始計(jì)時(shí)，它的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．
（2）1min內(nèi)R上消耗的電能．
（3）線圈由如圖位置轉(zhuǎn)過30°的過程中，R的電量為多少？

Answer 1

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m=nBSω
此位置開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)最大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=nBωScosωt=50cos50t（V）
（2）電動(dòng)勢(shì)有效值為E=

Em

2

=25

2

V；
電流I=

E

R+r

=2.5

2

A
1min內(nèi)R上消耗的電能為W=I²Rt=6750J
（3）線圈由如圖位置轉(zhuǎn)過30°的過程中，△φ=BSsin30°=0.01wb
通過R的電量為Q=

N△?

R+r

=5×10^-2C
答：（1）從此位置開始計(jì)時(shí)，它的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為50cos50t（V）；
（2）1min內(nèi)R上消耗的電能為6750J；
（3）線圈由如圖位置轉(zhuǎn)過30°的過程中，R的電量為5×10^-2C．