Question

4．重物A和滑塊B用細(xì)線跨過定滑輪相連，A距地面高為H，B可在細(xì)線牽引下沿水平足夠長(zhǎng)的木板上滑動(dòng)，如圖1所示．滑塊B上面固定了了一個(gè)力傳感器，可以測(cè)定細(xì)線對(duì)滑塊的拉力，C為運(yùn)動(dòng)傳感器，可以測(cè)定滑塊運(yùn)動(dòng)的υ-t圖象．從某時(shí)刻起釋放滑塊B，測(cè)得滑塊B所受拉力F隨時(shí)間t變化的圖象和滑塊B的υ-t圖象，如圖2所示．（取g=10m/s²）

（1）由圖可知，滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？
（2）試通過分析討論，當(dāng)增大滑塊B的質(zhì)量時(shí)，它的υ-t圖象可能如何變化．并在υ-t圖中用鉛筆線畫出．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間圖線的斜率求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出B與長(zhǎng)木板的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）若B的質(zhì)量增加，則A落地時(shí)B獲得的動(dòng)能會(huì)減小，而摩擦力又增大了，A落地后B的加速度比原來大，由此可分析v-t圖象．

解答 解：（1）0.6s末滑塊A落地，滑塊B做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為：
a₂=μg=3m/s²，
由牛頓第二定律得：μm_Bg=m_Ba₂，
B與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為：μ=$\frac{{a}_{2}}{g}$=$\frac{3}{10}=0.3$．
（2）若B的質(zhì)量增加，由能量轉(zhuǎn)化和守恒可知，由于A減小的重力勢(shì)能是固定的，則A落地時(shí)B獲得的動(dòng)能會(huì)比原來小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間比原來也短；而摩擦力又增大了，A落地后B的加速度比原來大，停止時(shí)間比原來要長(zhǎng)，由于v-t圖象面積表示位移，總位移是不變的，綜合以上分析可知v-t圖象變化如圖所示．
答：
（1）由圖可知，滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.3．
（2）試通過分析討論，當(dāng)增大滑塊B的質(zhì)量時(shí)，它的υ-t圖象如圖．

點(diǎn)評(píng) 該題的關(guān)鍵是要分析圖象的變化，重力要抓住v-t圖象的面積表示位移，而物體的總位移不變，再有就是分析因?yàn)橘|(zhì)量增大而引起的加速度變化．