Question

如圖所示，半徑和動(dòng)能都相等的兩個(gè)小球相向而行．甲球的質(zhì)量m_甲大于乙球的質(zhì)量m_乙，水平面是光滑的，兩球做對(duì)心碰撞以后的運(yùn)動(dòng)情況可能是（　　）

A．甲球速度為零，乙球速度不為零

B．乙球速度為零，甲球速度不為零

C．兩球速度都不為零

D．兩球都以各自原來的速率反向運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：該題考查動(dòng)量守恒定律，動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系，甲乙兩球動(dòng)能相等，有E_K甲=E_K乙，設(shè)甲球的動(dòng)量為P_甲，乙球動(dòng)量為P_乙，則E_K甲=

P 2 甲

2 m   甲

，E_K乙=

P 2 乙

2m乙

，因?yàn)閙_甲＞m_乙，所以 P_甲＞P_乙，又因?yàn)閮汕蛳嘞蜻\(yùn)動(dòng)，所以P_甲與P_乙方向相反，碰撞后兩球應(yīng)沿動(dòng)量大的方向，故兩球運(yùn)動(dòng)方向與甲球原來的方向相同不為零．所以乙球速度不為零．

解答：解：A、上述分析知E_K甲=E_K乙，因?yàn)镋_K=

1

2

mv²=

m2v2

2m

=

P2

2m

，所以動(dòng)量為：P=

2mEK

，
因?yàn)閙_甲＞m_乙，所以有：P_甲＞P_乙．甲乙相向運(yùn)動(dòng)，故甲乙碰撞后總動(dòng)量沿甲原來的方向，甲繼續(xù)沿原來的方向運(yùn)動(dòng)，乙必彈回．所以乙的速度不可能為零，故A正確．
B、因?yàn)橐冶貜椈兀�故速度不為零，B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)榕鲎埠蠹滓叶佳丶自瓉淼姆较蜻\(yùn)動(dòng)，故甲乙速度不為零，C正確；
D、碰撞后甲乙均沿甲原來的方向運(yùn)動(dòng)，甲速度不反向，乙速度反向，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：該題總體難度適中，只要能找到動(dòng)能和動(dòng)量之間的換算關(guān)系．就可以順利解決了．