【題目】2019年諾貝爾物理獎(jiǎng)的一半授予詹姆斯·皮伯斯（James Peebles）以表彰他“在物理宇宙學(xué)方面的理論發(fā)現(xiàn)”，另一半授予了米歇爾·馬約爾(Michel Mayor)和迪迪埃·奎洛茲(Didier Queloz)，以表彰他們“發(fā)現(xiàn)了一顆圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的系外行星”。對(duì)宇宙探索一直是人類不懈的追求�，F(xiàn)假設(shè)有這樣模型：圖示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O的運(yùn)行軌道近似為圓．已知引力常量為G，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星的運(yùn)行軌道半徑為R0，周期為T0，求：

（1）中央恒星O的質(zhì)量M是多大？

（2）長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)A行星每隔t0時(shí)間其運(yùn)行軌道便會(huì)偏離理論軌道少許，天文學(xué)家認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運(yùn)行的圓軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同）．根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè)，試求未知行星B的運(yùn)動(dòng)周期和軌道半徑．

【答案】（1） （2）

【解析】

（１）由萬有引力定律得：令A星質(zhì)量為m

求得：

.

（2）令B星運(yùn)動(dòng)周期為TB 軌道半徑為RB

求得：

由開普勒第三定律：

得到：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列是某同學(xué)對(duì)電場(chǎng)中的概念、公式的理解，其中正確的是（　�。�

A.根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和試探電荷的電荷量成反比

B.根據(jù)電容的定義式，電容器的電容與所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比

C.根據(jù)真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式，電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和場(chǎng)源電荷的電荷量成正比

D.根據(jù)公式，帶電量為1C正電荷，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為1J，則A、B點(diǎn)的電勢(shì)差為1V

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB=2BC，如圖所示，由此可知（ ）

A. 小球帶正電

B. 電場(chǎng)力大小為3mg

C. 小球從A到B與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

D. 小球從A到B與從B到C的速度變化相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為測(cè)定某電子元件的電阻，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：

待測(cè)電阻Rx（阻值約為3Ω）

電流表A1（量程0.6A，內(nèi)阻r1=1Ω）

電流表A2（量程3.0A，內(nèi)阻r2約為0.5Ω）

滑動(dòng)變阻器R1（010Ω）

滑動(dòng)變阻器R2（0lkΩ）

定值電阻R3=10Ω

電源（電動(dòng)勢(shì)約為9V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)）

開關(guān)S，導(dǎo)線若干

（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)了測(cè)量Rx的一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖如圖所示，為了較準(zhǔn)確的測(cè)量待測(cè)電阻的阻值，X處的電流表應(yīng)選用____________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用____________；（用相關(guān)物理量的符號(hào)表示）

（2）若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得電流表X示數(shù)為I1，電流表Y示數(shù)為I2，則待測(cè)電阻Rx=____________。（用相關(guān)物理量的符號(hào)表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑水平面上有兩木塊A和B，質(zhì)量均為．B的左側(cè)固定一輕彈簧，B和彈簧是靜止的，A以速度向右運(yùn)動(dòng)．在碰撞過程中,下述說法正確的是

A.任意時(shí)刻，A、B組成系統(tǒng)的動(dòng)能不變

B.任意時(shí)刻，A、B組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒

C.任意相等時(shí)間，A、B所受沖量的大小相等

D.當(dāng)彈簧由壓縮而又恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A速度為0，B以速度運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面MN與紙面垂直，MN右側(cè)的空間存在著垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN左側(cè)的水平面光滑，右側(cè)的水平面粗糙．質(zhì)量為m的物體A靜止在MN左側(cè)的水平面上，已知該物體帶負(fù)電，電荷量的大小為為q．一質(zhì)量為的不帶電的物體B以速度v0沖向物體A并發(fā)生彈性碰撞，碰撞前后物體A的電荷量保持不變．求：

（1）碰撞后物體A的速度大小；

（2）若A與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度的大小為g，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 ，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為．已知物體A從MN開始向右移動(dòng)的距離為時(shí)，速度增加到最大值．求：

a．此過程中物體A克服摩擦力所做的功W；

b．此過程所經(jīng)歷的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電流表A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)是由兩個(gè)相同的靈敏電流計(jì)改裝而成，現(xiàn)將這兩個(gè)電流表并聯(lián)后接入電路中。閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，下列說法正確的是(　　)

A. A1的讀數(shù)小于A2的讀數(shù)

B. A1的讀數(shù)大于A2的讀數(shù)

C. A1、A2的指針偏轉(zhuǎn)角度之比為5∶1

D. A1、A2的指針偏轉(zhuǎn)角度之比為1∶1

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd為正方形，邊長(zhǎng)為L，它們按圖示位置放置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，下面說法中不正確的是（　�。�

A.通過整個(gè)三棱柱的磁通量為零

B.通過dcfe平面的磁通量大小為L2B

C.通過abfe平面的磁通量大小為零

D.通過abcd平面的磁通量大小為L2B

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】智能掃地機(jī)器人成為許多家庭喜愛的電子產(chǎn)品，某型號(hào)的智能掃地機(jī)器人電動(dòng)機(jī)的額定工作電壓為12V，正常工作時(shí)的額定功率為40W，其所用鋰電池的容量為5000mAh，當(dāng)掃地機(jī)器人工作到電池剩余容量為總?cè)萘康?/span>20%時(shí)會(huì)停止掃地，然后自動(dòng)充電已知機(jī)器人電動(dòng)機(jī)的線圈電阻為，則下列說法正確的是（ ）

A.機(jī)器人正常工作時(shí)的電流為

B.工作時(shí)，機(jī)器人的發(fā)熱功率為

C.鋰電池的內(nèi)阻為

D.機(jī)器人可以連續(xù)正常工作的時(shí)間為

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