物體運(yùn)動時的能量和靜止時的能量之差就是物體的動能Ek，試?yán)觅|(zhì)能方程E=mc2，證明宏觀低速物體的動能為Ek=
1
2
mv2．[可能用到的數(shù)學(xué)知識：當(dāng)|x|＜＜1時，（1+x）n=1+nx]．
物體運(yùn)動時的能量為：
E=
m0c2
1-(
v
c
)2

物體靜止時的能量：
E0=m0c2
根據(jù)題意可知：
Ek=E-E0
則：Ek=m0c2[
1
1-(
v
c
)2
-1]，當(dāng)v很小時，即
v
c
＜＜1時，根據(jù)數(shù)學(xué)公式有：
1-(
v
c
)2
≈1+
1
2
(
v
c
)2，因此有：有EK=E-E0≈
1
2
mv02．
答：證明過程見解析．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

鈾核裂變有多種形式，其中一種的核反應(yīng)方程是
23592
U+
10
n-→
14156
Ba+
9236
Kr+3
10
n．
（1）試計算一個鈾235原子核裂變后釋放的能量．（
23592
U、
14156
Ba、
9236
Kr、
10
n的質(zhì)量分別為235.0439u、140.9139u、91.8973u、1.0087u，1u相當(dāng)于931MeV）
（2）1kg鈾235原子核發(fā)生上述裂變時能放出多少核能？它相當(dāng)于燃燒多少煤釋放的能量？（煤的熱值為2.94×107J/kg）
（3）一座發(fā)電能力為P=1.00×106kW的核電站，核能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η=40%．假定反應(yīng)堆中發(fā)生的裂變反應(yīng)全是本題（1）中的核反應(yīng)，所用鈾礦石中鈾235的含量為4%，則該核電站一年消耗鈾礦石多少噸？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

原子在不停地做熱運(yùn)動，為了能高精度地研究孤立原子的性質(zhì)，必須使它們幾乎靜止下來并能在一個很小的空間區(qū)域停留一段時間，例如納米技術(shù)中需要移動或修補(bǔ)分子.科學(xué)家已發(fā)明了一種稱為“激光制冷”的技術(shù)，原理如下：
在一個真空室內(nèi)，一束非常準(zhǔn)直的Na-23原子束（通過樣品在1 000 K高溫下蒸發(fā)而獲得，原子做熱運(yùn)動的速率近似為v0="1" 000 m/s),受一束激光的正面照射，如圖15-2-3所示.設(shè)原子處在基態(tài)，運(yùn)動方向與激光光子的運(yùn)動方向相反，選好激光頻率使光子能量E等于鈉原子第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)間能量差，原子就能吸收它而發(fā)生躍遷，躍遷后原子的速度為v1，隨后該原子發(fā)射光子并回到基態(tài).設(shè)所發(fā)射光子的運(yùn)動方向與速度v0的方向總是相同的，此時原子的速度為v2,接著重復(fù)上述過程，直到原子的速度減小到零.

圖15-2-3
（1）吸收與發(fā)射光子的總次數(shù)為多少？
（2）原子停留在激發(fā)態(tài)上的時間稱為原子在這種狀態(tài)下的壽命，大小約為10-8 s.忽略每次吸收與發(fā)射光子的時間，按上述方式，原子初速度v0減小到零，共需多長時間？該時間內(nèi)原子共走過的路程為多少？（E=3.36×10-19 J，鈉原子的質(zhì)量m=3.84×10-26 kg,NA=6.0×1023 mol-1,c=3.0×108 m/s）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個氘核和一個氚核結(jié)合成氦時，釋放的核能為ΔE，阿伏加德羅常數(shù)為NA,則4克氘核與6克氚核完全反應(yīng)，發(fā)生的質(zhì)量虧損是
A．2NAΔEc2B．4NAΔEc2C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

用光子能量為E的光束照射容器中的氫氣，氫原子吸收光子后，能發(fā)射頻率為ν1、ν2、ν3的三種光子，且ν1＜ν2＜ν3．入射光束中光子的能量應(yīng)是（　　）
A．hν1B．h（ν2+ν3）C．h（ν1+ν2）D．h（ν1+ν2+ν3）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2008年北京奧運(yùn)會場館周圍80%～90%的路燈將利用太陽能發(fā)電技術(shù)來供電，奧運(yùn)會90%的洗浴熱水將采用全玻真空太陽能集熱技術(shù)．科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)太陽發(fā)光是由于其內(nèi)部不斷發(fā)生從氫核到氦核的核聚變反應(yīng)，即在太陽內(nèi)部4個氫核（
11
H）轉(zhuǎn)化成一個氦核（
24
He）和兩個正電子（
10
e）并放出能量．（已知質(zhì)子質(zhì)量mP=1.0073u，α粒子的質(zhì)量mα=4.0015u，電子的質(zhì)量me=0.0005u．1u的質(zhì)量相當(dāng)于931．MeV的能量．）
（1）寫出該熱核反應(yīng)方程；
（2）一次這樣的熱核反應(yīng)過程中釋放出多少M(fèi)eV的能量？（結(jié)果保留四位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

裂變反應(yīng)是目前利用中常用的反應(yīng)，以原子核
23592
U為燃料的反應(yīng)堆中，當(dāng)
23592
U俘獲一個慢中子后發(fā)生的裂變反應(yīng)可以有多種方式，其中一種可表示為：

反應(yīng)方程下方的數(shù)字是有關(guān)原子的靜止質(zhì)量（以原子質(zhì)量單位u為單位）．已知1u的質(zhì)量對應(yīng)的能量為9.3×102MeV，此裂變反應(yīng)釋放出的能量是______MeV．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一根2m長的標(biāo)槍以速度v穿過一根2m長的管子，它們的長度都是在靜止?fàn)顟B(tài)下測量的．以下哪種敘述最好地描述了標(biāo)槍穿過管子的情況？(　　) 
A．觀察者一定看到標(biāo)槍收縮變短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B．觀察者一定看到兩者都收縮，且收縮量相等，因此在某個位置，管子恰好遮住標(biāo)槍
C．與觀察者的運(yùn)動情況有關(guān)，觀察者看到的一切都是相對的，依賴于所選參考系
D．觀察者一定看到管子收縮變短，因此在某些位置上，標(biāo)槍從管子的兩端伸出來

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

伽利略對自由落體運(yùn)動研究中，經(jīng)歷了提出問題、科學(xué)猜想、數(shù)學(xué)推理、實(shí)驗驗證、合理外推、得出結(jié)論一系列過程．其中在實(shí)驗驗證過程中，他讓一個銅球沿阻力很小的斜面滾下，來“沖淡”重力，為什么要“沖淡”重力，“沖淡”重力的含義是什么（　�。�
A．減小重力B．減小運(yùn)動速度C．增加運(yùn)動時間D．便于測量運(yùn)動位移

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