Question

4．風(fēng)能是一項(xiàng)清潔、環(huán)保的新能源，利用風(fēng)力發(fā)電機(jī)可將風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能，某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速約為v=30m/s，空氣的密度ρ=1.3kg/m³，如果把通過橫截面積S=20m²的風(fēng)的動能的80%轉(zhuǎn)化為電能，則利用上述已知量，計算電功率P=$\frac{1}{2}$ηρSv³．大小為2.8×10⁴W．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 在t時間內(nèi)通過橫截面積為20m²的風(fēng)能的80%轉(zhuǎn)化為電能，根據(jù)能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：在t時間內(nèi)通過橫截面積為20m²的風(fēng)能上網(wǎng)80%轉(zhuǎn)化為電能，根據(jù)能量守恒定律，有：
Pt=η•$\frac{1}{2}$mv²
其中m=ρV=ρ×vtS
故：P=$\frac{1}{2}$ηρSv³=$\frac{1}{2}$×80%×1.3×20×30³=2.808×10⁴W≈2.8×10⁴
故答案為：$\frac{1}{2}$ηρSv³，2.8×10⁴．

點(diǎn)評 本題難點(diǎn)在于研究對象的確定上，可以以時間t內(nèi)通過橫截面積為20m²的空氣柱為研究對象，然后根據(jù)能量守恒定律列式求解．