Question

物體先做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a₁，當(dāng)速度達(dá)到V時(shí)，改為以大小為a₂的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，直至速度為零．在加速和減速過程中物體的位移和所用時(shí)間分別為x₁，t₁和x₂，t₂，下列各式中不成立的是（　�。�

• A．

  x1

  x2

  =

  t1

  t2

• B．

  a1

  a2

  =

  t1

  t2

• C．

  x1

  x2

  =

  a2

  a1

• D．v=

  2(x1+x2)

  t1+t2

Answer 1

分析：物體先做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，末速度為零，兩個(gè)過程平均速度相等，勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度與勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度相同，運(yùn)用位移公式和速度公式分別研究位移與時(shí)間、加速度與時(shí)間的關(guān)系．由速度位移關(guān)系式研究速度與位移的關(guān)系．對(duì)于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用平均速度研究總位移與總時(shí)間的關(guān)系．

解答：解：A、由題得到，x1=

v

2

t1，x₂=

v

2

t2，則兩式相比得到，

x1

x2

=

t1

t2

．故A正確．
    B、由v=a₁t₁，又v=a₂t₂，得到，

a1

a2

=

t2

t1

．故B錯(cuò)誤．
    C、由v²=2a₁x₁，0²-v²=-2a₂x₂，兩式相比得到，

x1

x2

=

a2

x1

．故C正確．
    D、對(duì)于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，x₁+x₂=

v

2

(t1+t2)，得到，v=

2(x1+x2)

t1+t2

．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選B

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程之間的關(guān)系要熟悉，并能將這些關(guān)系轉(zhuǎn)變成方程．中等難度，若基本扎實(shí)，不會(huì)出錯(cuò)．