Question

如圖水平傳送帶沿順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上的點(diǎn)輕放一質(zhì)量的小物塊。小物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后水平拋出，恰好沿圓弧切線從點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道運(yùn)動(dòng)。如圖為圓弧的兩端點(diǎn)。小物塊離開點(diǎn)后沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)第二次通過點(diǎn)。己知小物塊與傳送帶問的動(dòng)摩擦因數(shù)，圓弧半徑，圓弧對應(yīng)的圓心角，點(diǎn)距地面的高度，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，（重力加速度取）試求：
(1)小物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度V_B和離開A點(diǎn)的速度V_A；
(2)若傳送帶的速度為，則間的距離是多大?
(3)斜面上間的距離。

Answer 1

（1）（2）（3）

(1)對小物塊，由到在豎直方向有      在點(diǎn)   
代入數(shù)據(jù)解得    
(2)小物塊在傳送帶上加速過程：，間的距離
(3)小物塊沿斜面上滑，由牛頓第二定律得   
代入數(shù)據(jù)解得 ，
小物塊沿斜面下滑，由牛頓第二定律得    
代入數(shù)據(jù)解得
由機(jī)械能守恒定律知，小物塊由上升到最高點(diǎn)歷時(shí) 
小物塊由最高點(diǎn)回到點(diǎn)歷時(shí)   ，故 
代入數(shù)據(jù)解得間的距離 （其他求解方法，均可得分）