Question

5．利用如圖所示電路，測(cè)量一個(gè)電源（電動(dòng)勢(shì)約為9V，內(nèi)阻不計(jì)）的電動(dòng)勢(shì)和一個(gè)電阻R_x（阻值約為2kΩ）的準(zhǔn)確值．實(shí)驗(yàn)室除了待測(cè)電源、導(dǎo)線和開關(guān)外，還有以下一些器材可供選擇：
A．電流表A₁（量程為0～0.6A，內(nèi)阻R_A1=1Ω）
B．靈敏電流表A₂（量程為0～3mA，內(nèi)阻R_A2=800Ω）
C．靈敏電流表A₃（量程為0～300μA，內(nèi)阻未知）
D．電阻箱R₁（最大阻值99.99Ω）
E．電阻箱R₂（最大阻值9999.9Ω）
F．定值電阻R₀（阻值1kΩ）
（1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇的電流表是B，電阻箱是E（填器材前的字母代號(hào)）．
（2）將電阻箱阻值調(diào)到適當(dāng)值，閉合開關(guān)S，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱相應(yīng)的阻值R，以$\frac{1}{I}$為縱坐標(biāo)，$\frac{1}{R}$為橫坐標(biāo)，作出$\frac{1}{I}-\frac{1}{R}$圖線（用直線擬合）；用E表示電源的電動(dòng)勢(shì)，則$\frac{1}{I}$與$\frac{1}{R}$的關(guān)系式為$\frac{1}{I}=\frac{{（{R_0}+{R_{A2}}）{R_x}}}{E}•\frac{1}{R}+\frac{{{R_0}+{R_{A2}}+{R_x}}}{E}$；（用題目中的符號(hào)表示）．
（3）求出直線的斜率k和縱軸上的截距b，則E=$\frac{{{{（{R_0}+{R_{A2}}）}^2}}}{{b（{R_0}+{R_{A2}}）-k}}$，R_x=$\frac{{k（{R_0}+{R_{A2}}）}}{{b（{R_0}+{R_{A2}}）-k}}$（結(jié)果用k、b和題目中的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）由題目中數(shù)據(jù)及步驟可明確實(shí)驗(yàn)中儀表的選擇；注意分析電路結(jié)構(gòu)；
（2）由閉合電路歐姆定律可求出電流的表達(dá)式，經(jīng)變形可求得$\frac{1}{I}$與$\frac{1}{R}$的關(guān)系式；

解答 解：（1）由題意可知，電路中電動(dòng)勢(shì)為9V，最小電阻約為3000Ω，最大電流約為I_max=$\frac{9}{3000}$=3mA，故電流表選擇B；電阻箱應(yīng)大于待R₀；故選：E；
（2）由閉合電路歐姆定律可知：
I=$\frac{E}{\frac{R×（{R}_{A2}+{R}_{0}）}{{R}_{A2}+{R}_{0}+R}+{R}_{x}}$•$\frac{R}{R+{R}_{A2}+{R}_{x}}$
變形得：
$\frac{1}{I}=\frac{{（{R_0}+{R_{A2}}）{R_x}}}{E}•\frac{1}{R}+\frac{{{R_0}+{R_{A2}}+{R_x}}}{E}$；
（3）由數(shù)學(xué)規(guī)律可知，函數(shù)圖象的斜率k=$\frac{（{R}_{0}+{R}_{A2}）{R}_{x}}{E}$；
b=$\frac{{R}_{0}+{R}_{A2}+{R}_{X}}{E}$；
聯(lián)立解得：
E=$\frac{{{{（{R_0}+{R_{A2}}）}^2}}}{{b（{R_0}+{R_{A2}}）-k}}$，r=$\frac{{k（{R_0}+{R_{A2}}）}}{{b（{R_0}+{R_{A2}}）-k}}$；
故答案為：（1）b，E；（2）$\frac{1}{I}=\frac{{（{R_0}+{R_{A2}}）{R_x}}}{E}•\frac{1}{R}+\frac{{{R_0}+{R_{A2}}+{R_x}}}{E}$；$\frac{（{R}_{0}+{R}_{A2}）{R}_{x}}{E}$；$\frac{{R}_{0}+{R}_{A2}+{R}_{X}}{E}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，要注意正確掌握實(shí)驗(yàn)原理，明確數(shù)據(jù)處理的方法，掌握好函數(shù)關(guān)系的正確應(yīng)用．