Question

20．如圖所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶點(diǎn)小球用繩懸于O點(diǎn)平衡時(shí)小球位于A點(diǎn)，繩與豎直方向夾角45°，繩長(zhǎng)L，B，C，D到O點(diǎn)距離為L(zhǎng)，BD水平，OC豎直，小球質(zhì)量為m，求：
（1）讓小球從B點(diǎn)由靜止釋放，求小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力．
（2）將小球移到D點(diǎn)由靜止釋放，求小球到達(dá)懸點(diǎn)正下方繩的拉力．

Answer 1

分析 （1）在A點(diǎn)根據(jù)共點(diǎn)力平衡求的電場(chǎng)力，由B到A根據(jù)動(dòng)能定理求得A點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求的拉力
（2）由D到C根據(jù)動(dòng)能定理求得A點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求的拉力

解答 解：（1）小球靜止時(shí)在A點(diǎn)，有共點(diǎn)力平衡可知qE=mgtan45°，即qE=mg
由B到A根據(jù)動(dòng)能定理可得$mgLsin45°-qEL（1-cos45°）=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在A點(diǎn)由牛頓第二定律$F-mgsin45°-qEcos45°=m\frac{{v}^{2}}{L}$
聯(lián)立解得$F=3\sqrt{2}mg-2mg$
（2）從D到C由動(dòng)能定理可得$mgL+qEL=\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
在C點(diǎn)由動(dòng)能定理可得$F′-mg=\frac{mv{′}^{2}}{L}$
聯(lián)立解得F′=5mg
答：（1）讓小球從B點(diǎn)由靜止釋放，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力為$3\sqrt{2}mg-2mg$．
（2）將小球移到D點(diǎn)由靜止釋放，小球到達(dá)懸點(diǎn)正下方繩的拉力為5mg

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是確定電場(chǎng)力的大小，再根據(jù)動(dòng)能定理列方程求解，再結(jié)合牛頓第二定律求的拉力，要注意運(yùn)動(dòng)形式的判斷