Question

一行星的半徑是地球半徑的2倍，密度與地球的密度相等.在此行星上以一定的初速度豎直上拋一物體，上升的高度為h，則在地球上以同樣大的初速度豎直上拋同一物體，上升的高度應為多少？(空氣阻力不計)

Answer 1

試題分析：一行星的半徑是地球半徑的2倍，密度與地球的密度相等.在此行星上以一定的初速度豎直上拋一物體，上升的高度為h，則在地球上以同樣大的初速度豎直上拋同一物體，上升的高度應為多少？(空氣阻力不計)
假設行星的半徑為、質量為、密度為、體積、表面重力加速度為。
由黃金代換式可知：                                     ①（2分）
又由幾何關系                                            ②（2分）
根據(jù)密度公式                                               ③（2分）
又由運動學公式                                           ④（2分）
地球的半徑為、質量為、密度為、體積、表面重力加速度為
由黃金代換式可知：                                     ⑤
又由幾何關系                                             ⑥
根據(jù)密度公式                                              ⑦
又由運動學公式                                             ⑧
又由行星與地球的關系                                         ⑨
                                  ⑩
聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩可得                                  ⑾（2分）
點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力，以及知道豎直上拋運動的位移與質量無關．