Question

【題目】如圖所示，皮帶傳動裝置與水平面夾角為30°，A、B分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，兩點(diǎn)間距L=3.25m.一個質(zhì)量為0.1kg的小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為,；輪緣與傳送帶之間不打滑．小物塊相對于傳送帶運(yùn)動時會在傳送帶上留下痕跡．傳送帶沿逆時針方向勻速運(yùn)動，速度為v0．小物塊無初速地放在A點(diǎn)，運(yùn)動至B點(diǎn)飛出．求:

(1)當(dāng), 小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時間

(2)當(dāng)痕跡長度等于2.25m時，v0多大?

Answer 1

【答案】（1）1s（2）

【解析】

（1）開始時：

得：

達(dá)速度v0所用時間為：

解得：

t1=0.5s

滑塊下滑位移：

因為：，故滑塊繼續(xù)加速下滑，則：

得：

得：

t2=0.5s

故：

tAB= t1+t2=1s

（2）若以a1下滑過程中滑塊相對傳送帶的位移大于或等于以a2下滑的相對位移，則：

得：

v0=6m/s

若以a1下滑過程中滑塊相對傳送帶的位移小于以a2下滑的相對位移，則：

得：

t2=1.5s

由上述得：

得：