Question

如圖9甲所示，在傾角為的斜面上固定有兩根足夠長的平行光滑導軌，軌距為L，金屬導體棒ab垂直于兩根軌道放在導軌上，導體ab的質量為m，電阻為R，導軌電阻不計，空間有垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為B。當金屬導體ab由靜止開始向下滑動一段時間t₀，再接通開關S，則關于導體ab運動的v—t圖象（如圖10乙所示）可能正確的是（   ）

Answer 1

ACD

解析:

當開關S閉合前導體棒ab自由運動，其加速度為，經時間t₀，其末速度為。當開關S閉合后，導體棒ab會受到安培力作用，由左、右手定則可知，安培力沿導軌向上，當導體棒的重力沿導軌向下的分力與安培力平衡時，導體棒的運動速度達到最大，這就是導體棒的收尾速度。由，得。

由于和的大小關系未知，因此要對導體棒后階段的運動進行討論。當，導體棒的重力沿導軌向下的分力大于安培力，合力沿導軌向下，導體棒仍要加速，且隨著速度增加，安培力增加，合力減小，加速度減小，導體棒做加速度減小的加速運動，v—t圖的斜率是減小的，其定性的v—t圖象如D所示；當，棒剛好開始做勻速運動，其定性的v—t圖象如A所示；當，導體棒的重力沿導軌向下的分力小于安培力，合力沿導軌向上，棒應減速，且隨著速度的減小，安培力減小，合力減小，棒做加速度減小的減速運動，v—t圖象的斜率是減小的，其定性的v—t圖象如C所示。由分析可知，可能正確的v—t圖象應該是A、C、D。