Question

7．設A、B兩顆人造地球衛(wèi)星的軌道都是圓形的，A、B距地面的高度分別為h_A，h_B，且h_A＞h_B，地球半徑為R，這兩顆人造衛(wèi)星的周期分別為T_A，T_B，則（　�。�

• A． $\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}$=1
• B． $\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}$＜1
• C． $\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}$=$\sqrt{\frac{（R+{h}_{A}）^{3}}{（R+{h}_{B}）^{3}}}$
• D． $\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}$=$\frac{R+{h}_{A}}{R+{h}_{B}}$

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供衛(wèi)星的向心力，據(jù)此可以列式求解周期．

解答 解：由地球的萬有引力提供衛(wèi)星的向心力為：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，r=R+h
A、B距地面的高度分別為h_A，h_B，且h_A＞h_B，
所以有：$\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}$=$\sqrt{\frac{{（R{+h}_{A}）}^{3}}{{（{R+h}_{B}）}^{3}}}$．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運用．