Question

一列全長(zhǎng)為100米的火車(chē)，正在以2m/s²的加速度作勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，它想要通過(guò)正前方一座全長(zhǎng)是150米的大橋，當(dāng)它的車(chē)頭離橋頭還有50米時(shí)，它的速度是5m/s，求該火車(chē)通過(guò)此橋的時(shí)間是多少？

 

Answer 1

【答案】

10s

【解析】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的追擊問(wèn)題，首先畫(huà)出簡(jiǎn)圖，從簡(jiǎn)圖上看，位移為400m，根據(jù)初速度為5m/s，加速度數(shù)值帶入勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，但題目要求的是該火車(chē)通過(guò)此橋的時(shí)間，需要從開(kāi)始穿橋洞開(kāi)始算起，所以需要用求得的總時(shí)間減去前50m所用時(shí)間，同樣根據(jù)公式求得改時(shí)間，取差值即可

如圖所示，作出火車(chē)從此時(shí)到通過(guò)大橋的示意圖，火車(chē)現(xiàn)在在A、B位置，通過(guò)大橋的過(guò)程是指：火車(chē)從A、B位置到D、E位置，即求火車(chē)的車(chē)頭從C點(diǎn)到E點(diǎn)的時(shí)間。設(shè)火車(chē)車(chē)頭從B點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間是，從B點(diǎn)到E點(diǎn)的時(shí)間是，則可根據(jù)公式，列出方程：、，解得：，所以火車(chē)過(guò)橋所用的時(shí)間是。