甲、乙兩處相距8m.物體A由甲處向乙處的方向作勻加速直線運動,初速度為零,加速度為2m/s2;物體B由乙處出發(fā)沿A運動的同一方向作勻速直線運動,速度是4m/s,但比A早1s鐘開始運動.求:
(1)物體A開始運動后經(jīng)多少時間追上物體B?
(2)物體A開始運動后經(jīng)多少時間兩物相距最遠?這個最遠距離是多大?
【答案】分析:本題是勻變速運動中的追及相遇問題,物體A追上物體B說明A、B兩物體位移相等,列式找關(guān)系即可,勻加速追趕勻速,速度相等時距離是最大的.抓住位移相等和速度關(guān)系這兩點列式求解即可.
解答:解:設(shè)甲、乙兩處相距l(xiāng),則l=8m
(1)假設(shè)A開始運動后經(jīng)過時間t追上:
對A:由勻變速直線運動的規(guī)律得:
xA===t2
對B:勻速直線運動:
xB=vt=4×(t+1)
相遇時:
xA-l=xB
即:t2-8=4t+4
解得:t=6s或-2s(-2s不符合題意舍去)
所以:t=6s
(2)當A、B兩物體速度相等都等于4m/s時,兩物體相距最遠,
對A:由勻變速直線運動的規(guī)律得:
v=at,即:4=2×t,解得:t=2s
A的位移為:xA==2×2=4m
B的位移為:xB=v×(t+1)=4×3=12m
所以相距最大值為:xB+l-xA=12+8-4=16m
答:(1)物體A開始運動后經(jīng)6s追上物體B.
(2)物體A開始運動后2s兩物相距最遠.這個最遠距離是16m
點評:本題是勻變速運動中的追及相遇問題,抓住時間關(guān)系,位移關(guān)系,速度關(guān)系這三個關(guān)鍵點結(jié)合勻變速直線運動的規(guī)律列式求解即可.
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