Question

如圖9-7-2所示，在曲軸A上懸掛一個彈簧振子，若轉(zhuǎn)動搖把C，曲軸A可以帶動彈簧振子上下振動.問：

（1）若開始時不轉(zhuǎn)動搖把，而用手往下拉振子，然后放手讓彈簧振子上下振動，彈簧振子做什么振動？若測得振子在10 s內(nèi)完成20次全振動，則其振動周期和頻率各是多少？（不計空氣阻力）

（2）若以n=240 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動搖把，振子的振動穩(wěn)定后做什么振動？其周期是多少？

（3）若要使振子振動的振幅最大，搖把的轉(zhuǎn)速應為多大？

Answer 1

解析： (1)用手拉下振子，使振子獲得一定的能量；放手后，振子受到的回復力與相對平衡位置的位移成正比且方向相反（F=-kx),所以彈簧振子做簡諧運動，其振動周期為  T_固== s=0.5 s

頻率為f_固== Hz=2 Hz.

(2)以n=240 r/min=4 r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動搖把，彈簧振子在周期性外力作用下做受迫振動.振子穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動力頻率f_驅(qū)=4 Hz，故振動周期T== s=0.25 s.

(3)要使振幅最大，必須使驅(qū)動力頻率等于振子的固有頻率，即f′_驅(qū)=f_固=2 Hz.

則搖把轉(zhuǎn)速n′=2 r/s=120 r/min.