Question

7．如圖所示，一質(zhì)量為M的木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的滑塊以速度v水平滑上木板左端，滑塊與木板共速時，恰好不從木板上掉落，已知m與木板的摩擦因數(shù)為μ，滑塊可視為質(zhì)點，求木板的長度．

Answer 1

分析 木板與滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律可以求出木板的長度．

解答 解：木板與滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv=（M+m）v′，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$（M+m）v′²+μmgL，
解得：L=$\frac{M{v}^{2}}{2μ（m+M）g}$；
答：木板的長度為$\frac{M{v}^{2}}{2μ（m+M）g}$．

點評 木板與滑塊組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律可以求出木板的長度，本題是一道基礎(chǔ)題．