【題目】我國不少省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動運行,ETC是電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱.汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示.假設(shè)在銅仁到大龍的高速公路上有一汽車以正常行駛速度v1=36km/h向收費站沿直線行駛,如果過ETC通道,需要在距收費站中心線前d=10m處正好已勻減速至v2=18km/h,勻速通過中心線后,再勻加速至v1正常行駛;如果過人工收費通道,需要恰好在中心線處勻減速至零,經(jīng)過t0=20s繳費成功后,再啟動汽車勻加速至v1正常行駛.設(shè)汽車在減速和加速過程中的加速度大小分別為a1=2.5m/s2和a2=1m/s2,求:
(1)汽車通過人工收費通道時,從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大;
(2)汽車過ETC通道時,從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大;
(3)過此收費站汽車通過ETC通道比通過人工收費通道到達目的地節(jié)約的時間Δt.
【答案】(1)70m(2)62.5m(3)24.25s
【解析】
(1)汽車減速過程運動走過的位移為:
汽車通過人工收費通道時加速位移為:
汽車通過人工收費通道的總位移為:
(2)汽車過ETC通道時減速的位移為:
汽車過ETC通道時勻速的位移為:d=10m
汽車過ETC通道時加速的位移為:
所以汽車過ETC通道時,從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大小為:
(3)通過人工收費通道時:
減速過程的時間為
繳費耗時
加速過程的時間為:
通過人工收費通道的總時間為:
通過ETC通道時:
減速過程的時間為:
勻速過程所用時間:
加速過程中所用時間為:
所用總時間為:
因為人工通道發(fā)生的位移多,所以在ETC通道還需補該時間差
所以總時間之差為 24.25s
故本題答案是:(1)70m(2)62.5m(3)24.25s
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一個小球從光滑固定斜面頂端由靜止滑下,依次經(jīng)過A、B、C、D四點,已知經(jīng)過AB、BC和CD三段所用時間分別為t、2t和3t,通過AB段和BC段的位移分別為x1和x2,則下列說法正確的是
A. 一定有x2=3x1
B. 小球在B點的瞬時速度大小為
C. 小球的加速度大小為
D. CD段位移大小為
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一小球以速度v0從傾角為θ的斜面底端斜向上拋出,落到斜面上的M點且速度水平向右.現(xiàn)將該小球以2v0的速度從斜面底端朝同樣方向拋出,落在斜面上的N點.下列說法正確的是( )
A. 落到M和N兩點時間之比為1:2
B. 落到M和N兩點速度之比為1:1
C. M和N兩點距離斜面底端的高度之比為1:2
D. 落到N點時速度方向水平向右
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,用絕緣細線懸掛的單擺,擺球帶正電,懸掛于O點,擺長為l,當(dāng)它擺過豎直線OC時便進入或離開勻強磁場,磁場方向垂直于單擺擺動的平面向里,A,B點分別是最大位移處.下列說法中正確的是( )
A. A點和B點處于同一水平面
B. A點高于B點
C. 擺球在A點和B點處線上的拉力大小相等
D. 單擺的振動周期仍為
E. 單擺向右或向左擺過D點時,線上的拉力大小相等
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( 。
A. 同種介質(zhì)中,光的波長越短,傳播速度越快
B. 泊松亮斑有力地支持了光的微粒說,楊氏干涉實驗有力地支持了光的波動說
C. 某同學(xué)在測單擺的周期時將全振動的次數(shù)多記了一次,則測出的周期偏大
D. 靜止在地面上的人觀察一條沿自身長度方向高速運動的桿,觀察到的長度比桿靜止時的短
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】圖1和圖2是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖,L1和L2為電感線圈。實驗時,斷開開關(guān)S1瞬間,燈A1突然閃亮,隨后逐漸變暗;閉合開關(guān)S2,燈A2逐漸變亮,而另一個相同的燈A3立即變亮,最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是
A. 圖1中,A1與L1的電阻值相同
B. 圖1中,閉合S1,電路穩(wěn)定后,A1中電流大于L1中電流
C. 圖2中,變阻器R與L2的電阻值相同
D. 圖2中,閉合S2瞬間,L2中電流與變阻器R中電流相等
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖(a)所示,間距為l、電阻不計的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上.在區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B;在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強磁場,其磁感應(yīng)強度Bt的大小隨時間t變化的規(guī)律如圖(b)所示.t=0時刻在軌道上端的金屬細棒ab從如圖位置由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,同時下端的另一金屬細棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上由靜止釋放.在ab棒運動到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF處之前,cd棒始終靜止不動,兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好.已知cd棒的質(zhì)量為m、電阻為R,ab棒的質(zhì)量、阻值均未知,區(qū)域Ⅱ沿斜面的長度為2l,在t=tx時刻(tx未知)ab棒恰進入?yún)^(qū)域Ⅱ,重力加速度為g.求:
圖(a) 圖(b)
(1)通過cd棒電流的方向和區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場的方向;
(2)當(dāng)ab棒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)運動時,cd棒消耗的電功率;
(3)ab棒開始下滑的位置離EF的距離;
(4)ab棒開始下滑至EF的過程中回路中產(chǎn)生的熱量.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】利用上題裝置做“驗證牛頓第二定律”的實驗時:
(1)甲同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的小車的加速度a和小車所受拉力F的圖像為右圖所示中的直線Ⅰ,乙同學(xué)畫出的圖像為圖中的直線.直線Ⅰ、Ⅱ在縱軸或橫軸上的截距較大.明顯超出了誤差范圍,下面給出了關(guān)于形成這種情況原因的四種解釋,可能正確的是(________)
(A)實驗前甲同學(xué)沒有平衡摩擦力
(B)甲同學(xué)在平衡摩擦力時,把長木板的末端抬得過高了
(C)實驗前乙同學(xué)沒有平衡摩擦力
(D)乙同學(xué)在平衡摩擦力時,把長木板的末端抬得過高了
(2)在研究小車的加速度a和小車的質(zhì)量M的關(guān)系時,由于始終沒有滿足M》m(m為砂桶及砂桶中砂的質(zhì)量)的條件,結(jié)果得到的圖像應(yīng)是如下圖中的圖(_____)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置,整個裝置處在方向豎直向上的勻強電場中,兩個質(zhì)量均為m、帶電量相同的帶正電小球a、b,以不同的速度進入管內(nèi)(小球的直徑略小于半圓管的內(nèi)經(jīng),且忽略兩小球之間的相互作用),a通過最高點A時,對外管壁的壓力大小為3、5mg,b通過最高點A時,對內(nèi)管壁的壓力大小0、25mg,已知兩小球所受電場力的大小為重力的一半。
求(1)a、b兩球落地點距A點水平距離之比;
(2)a、b兩球落地時的動能之比。
【答案】(1)4∶3 (2)8∶3
【解析】
試題分析:(1)以a球為研究對象,設(shè)其到達最高點時的速度為,根據(jù)向心力公式有:
其中
解得:
以b球為研究對象,設(shè)其到達最高點時的速度為vb,根據(jù)向心力公式有:
其中
解得:
兩小球脫離半圓管后均做平拋運動,根據(jù)可得它們的水平位移之比:
(2)兩小球做類平拋運動過程中,重力做正功,電場力做負功,根據(jù)動能定理有:
對a球:
解得:
對b球:
解得:
則兩球落地時的動能之比為:
考點:本題考查靜電場、圓周運動和平拋運動,意在考查考生的分析綜合能力。
【名師點睛】本題關(guān)鍵是對小球在最高點進行受力分析,然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律求出平拋的初速度,再結(jié)合平拋運動規(guī)律求解。
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖所示,傾角θ=37°的光滑且足夠長的斜面固定在水平面上,在斜面頂端固定一個輪半徑和質(zhì)量不計的光滑定滑輪D,質(zhì)量均為m=1kg的物體A和B用一勁度系數(shù)k=240N/m的輕彈簧連接,物體B被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板P擋住。用一不可伸長的輕繩使物體A跨過定滑輪與質(zhì)量為M的小環(huán)C連接,小環(huán)C穿過豎直固定的光滑均勻細桿,當(dāng)整個系統(tǒng)靜止時,環(huán)C位于Q處,繩與細桿的夾角α=53°,且物體B對擋板P的壓力恰好為零。圖中SD水平且長度 為d=0.2m,位置R與位置Q關(guān)于位置S對稱,輕彈簧和定滑輪右側(cè)的繩均與斜面平行。現(xiàn) 讓環(huán)C從位置R由靜止釋放,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。
求:(1)小環(huán)C的質(zhì)量 M;
(2)小環(huán)C通過位置S時的動能 Ek及環(huán)從位置R運動到位置S的過程中輕繩對環(huán)做的功WT;
(3)小環(huán)C運動到位置Q的速率v.
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