Question

如下圖所示，MN，PQ是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，在導(dǎo)軌的M、P端連接一個阻值為R的電阻，一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，質(zhì)量為m，從靜止釋放開始沿導(dǎo)軌下滑，求棒ab的最大速度．(要求畫出棒ab的受力圖，已知棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計)

Answer 1

答案：
解析：

棒ab下滑作切割磁感線運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向及受力如下圖所示． 　　   E＝BLv　　　　　   �、� 　　   F＝BIL　　　　　　   ② 　　   a＝　　�、� 由式①②③式可得 　　   a＝ 　　在ab下滑過程中v增大，由上式知a減小，循環(huán)過程為：v↑→E↑→I↑→F安↑→F合↓→a↓．在這個循環(huán)過程中，ab作加速度逐漸減小的加速運動，當(dāng)a＝0時(即循環(huán)結(jié)束時)，速度到達最大值，設(shè)為vm，則有：    　　    mgsinθ＝μmgcosθ＋ 　　∴vm＝mg(sinθ－μcosθ)R/B2L2