Question

有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車，駛過(guò)半徑R=40m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m／s²。求：
（1）若橋面為凹形，汽車以10m／s的速度通過(guò)橋面最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是多大？
（2）若橋面為凸形，汽車以10m／s的速度通過(guò)橋面最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是多大？
（3）汽車以多大速度通過(guò)凸形橋面頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面剛好沒(méi)有壓力？

Answer 1

（1）10000N（2）6000N（3）20m/s

無(wú)論路面是凹面還是凸面，數(shù)值方向上的合力提供向心力，分析汽車受力后根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解
（1）F_N-mg=mv²/R   （2分）
F_N="mg+" mv²/R=10000N（2分）
(2) mg - F_N =mv²/R  （2分）
F_N=" mg-" mv²/R=6000N（2分）
(3) 當(dāng)F_N＝0時(shí)，（2分）
mg= mv²/R　　
v=20m/s（2分）