如圖所示，用折射率n=的玻璃做成內(nèi)徑為R、外徑為R′=R的半球形空心球殼.一束平行光射向此半球的外表面，與中心對(duì)稱軸OO′平行.試求：

(1)球殼內(nèi)部有光線射出的區(qū)域；

(2)要使球殼內(nèi)部沒有光線射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行?

（1）見解析   （2）見解析

解析：（1）設(shè)光線a′a射入外球面，沿ab方向射向內(nèi)球面，剛好發(fā)生全反射，則sinC=,所以C=45°.

在△Oab中，Oa=R,Ob=R

所以，sinr=

即r=30°，則∠θ=C-r=45°-30°=15°

又

∠O′Oa=i,由=n，得sini=nsinr=

所以i=45°，即∠O′Ob=i+θ=45°+15°=60°.

當(dāng)射向外球面的入射光線的入射角小于i=45°時(shí)，這些光線都會(huì)射出內(nèi)球面.因此，以O(shè)O′為中心線，上、下（左、右）各60°的圓錐球殼內(nèi)有光線射出.

（2）由圖中可知，h=R′sini=R·=R，所以，至少用一個(gè)半徑為R的遮光板，圓心過OO′軸并垂直該軸放置，才可以擋住射出球殼的全部光線，這時(shí)球殼內(nèi)部將沒有光線射出.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?上饒二模）（I）一列沿x軸正向傳播的橫波在某時(shí)刻的波形圖如圖甲所示．a(chǎn)、b、c、d為介質(zhì)中沿波的傳播方向上四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，若從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，則圖乙是下面哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過
3
4
個(gè)周期后的振動(dòng)圖象：
B
B

A．a(chǎn)處質(zhì)點(diǎn)   B．b處質(zhì)點(diǎn)       C．c處質(zhì)點(diǎn)       D．d處質(zhì)點(diǎn)

（II）如圖所示，用折射率n=
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的玻璃做成內(nèi)徑為R、外徑為R′=
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R的半球形空心球殼，一束平行光射向此半球的外表面，與中心對(duì)稱軸OO'平行，試求：
（1）球殼內(nèi)部有光線射出的區(qū)域；
（2）要使球殼內(nèi)部沒有光線射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，用折射率n=
2
的玻璃做成內(nèi)徑為R、外徑為R′=
2
R的半球形空心球殼，一束平行光射向此半球的外表面，與中心對(duì)稱軸OO'平行，試求：
（1）球殼內(nèi)部有光線射出的區(qū)域；
（2）要使球殼內(nèi)部沒有光線射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?荊州二模）如圖所示，用折射率n=
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的玻璃制成的三棱鏡截面．平行光線由AB面入射，從BC面射出時(shí)光線與BC面垂直．則斜射 到AB面上光線的入射角是多少？斜射到AB面上的光束，并能從 BC面上射出的那部分光束占據(jù)了 AB邊長的多少倍？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，用折射率n=
2
的透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖，F(xiàn)D為
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圓周，圓心為O，光線沿半徑方向與BF成300夾角入射，最后從AB面射出．
（1）畫出光路圖；
（2）求出射光線與AB面的夾角為多少？

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科目：高中物理 來源：2010年江蘇省啟東中學(xué)高二第二學(xué)期期中考試物理試題 題型：計(jì)算題

如圖所示，用折射率n=的玻璃做成內(nèi)徑為r、外徑為R=r的球形空心球殼，一束平行光射向此半球的外表面，光線與中心對(duì)稱軸OO’平行，試求：
（1）球殼內(nèi)部有光線射出的區(qū)域；
（2）要使球殼內(nèi)部沒有光線射出，在半球左側(cè)至少要多大的遮光板，如何放置才行？

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